[物理][期中]2023北京中关村中学高二(上)期中试卷(教师版)

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2023.11
一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（ ）
A. 小球带负电，B. 小球带负电，
C. 小球带正电，D. 小球带正电，
2. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列说法正确的是（ ）
A. a、c两点的场强相等B. b、c两点的场强相等
C. a、b两点的电势相等D. b、c两点的电势相等
3. 关于导体的电阻，下列表述正确的是( )
A. 跟导体两端的电压成正比
B. 跟导体中的电流强度成反比
C. 决定于导体的材料、长度和横截面积
D. 决定于导体中的电流强度和电压
4. 如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电。把带正电的物体P移近导体M。下列说法正确的是（ ）
A. 若先把M、N分开，再移去P，M带正电，N带负电
B. 若先把M、N分开，再移去P，M带负电，N带正电
C. 若先移去P，再把M、N分开，M带正电，N带负电
D. 若先移去P，再把M、N分开，M带负电，N带正电
5. 人体含水量约为，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪如图所示，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。（ ）
A. 人体电阻很大，所以测量时，人体中没有电流通过
B. 消瘦的人脂肪含量少，人体电阻小
C. 肥胖的人钠、钾离子多，导电性能好，所以电阻小
D. 激烈运动之后、沐浴之后测量，不会影响测量数据
6. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前，只将电容器板向左平移，静电计指针的张角变小
B. 实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变大
C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
7. 如图所示，某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时，让电压表的一端接在a点，另一端先后接到b点和c点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是（ ）
A. 电阻R与电流表的阻值接近，应选择电流表外接电路
B. 电阻R与电流表的阻值接近，应选择电流表内接电路
C. 电阻R与电压表的阻值接近，应选择电流表内接电路
D. 电阻R与电压表的阻值接近，应选择电流表外接电路
8. 为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电。以下说法正确的是（ ）
A. 若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则B的箔片带负电
B. 若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则B的箔片不会带电
C. 使D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
D. 使D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
9. 有一个负点电荷只受电场力的作用，从电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图如图所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是下图中的 （ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示盘刻度表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
二、多选题（本题共4小题。每小题3分，少选得2分，错选不得分，共12分）
11. 如图所示，一个原来不带电的半径为的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为。达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷
B. 金属球内的电场处处为零
C. 金属球最左侧表面的电势高于最右侧表面的电势
D. 感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为
12. 如图所示，两个带等量正电的点电荷位于、两点上，、是连线中垂线上的两点，为、的交点，。一带负电的点电荷在点由静止释放后（ ）
A. 做匀加速直线运动
B. 在点所受静电力最大
C. 由到的时间等于由到的时间
D. 由到的过程中电势能先减小后增大
13. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是（ ）
A. 带电粒子所带电荷的正、负B. 带电粒子在a、b两点的受力方向
C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大
14. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A. B. C. D.
三、实验题
15. 某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按如图连接电路，实验时，先将开关S与1端相连，待电路稳定后，将开关掷向2端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线、图线。
（1）由如图可知，传感器2应为______传感器（选填“电流”或“电压”）；
（2）计算机屏幕上显示的图线可能为如图中的______，图线可能为如图中的______；
A．B．C．D．
（3）结合屏幕显示的图线、图线信息，可以估算出______。
A．电容器的电容 B．电容器储存的电荷量
16. 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为，粗细均匀金属丝的电阻率。实验小组的同学采用图1示的电路图，用伏安法测金属丝电阻，现有电源（电动势为，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A.电压表（量程，内阻约）
B.电压表（量程，内阻约）
C.电流表（量程，内阻约）
D.电流表（量程，内阻约）
E.滑动变阻器（，）
（1）为减小测量误差，在实验中，电压表应选用__________，电流表应选用__________（选填各器材前的字母）
（2）图2是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图1的电路图，补充完成图2中实物间的连线______。
（3）测量出金属丝直径为、长度为，电压表示数为，电流表示数为，则该金属丝电阻率测量值的表达式__________。考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值__________真实值（选填“大于”或“小于”）。
四、计算题
17. 如图所示一个改装的电压表，当使用A、两个端点时，量程为；已知表头的内阻为，满偏电流为，求：
（1）电阻的值；
（2）如何将该表头改装为量程为的电流表。（结果可用分数表示）
18. 如图所示，真空中平行金属板、之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小；
（2）求带电粒子到达板时的速度大小；
（3）求该粒子从板运动到板经历的时间。
19. 长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
20. 某种金属中单位体积内的自由电子数量为，自由电子的质量为，带电荷量为。现取由该种金属制成的长为，横截面积为的圆柱形金属导体，在其两端加上恒定电压，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为，如图所示。
（1）求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小；
（2）求金属导体中的电流；
（3）电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率的因素。
21. 如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为的两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于苂光屏），两金属板间偏转电场的电势差为，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的苂光屏上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为，电荷量为；加速电场的金属板间距离为；偏转电场的金属板长为，板间距离为，其右端到苂光屏的水平距部为。电子所受重力可忽略不计，求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小；
（2）电子打在荧光屏上的位置与点的竖直距离；
（3）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度时，可以忽略电子所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。
已知，，，，重力加速度。

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 【答案】C
【详解】由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得
又
由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。
故选C。
2. 【答案】C
【分析】
【详解】AB． 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，a、b两点的场强相等且大于c点场强，故AB错误；
C．a、b两点在同一等势面，电势相等，故C正确；
D．顺着电场线，电势降低，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误。
故选C。
【点睛】
3. 【答案】C
【详解】导体的电阻从定义上等于电压与电流的比值，但与电压及电流没有直接关系，而由导体的材料、长度及横截面积决定的，故ABD错误，C正确。
故选C。
4. 【答案】B
【详解】AB．把带正电的物体P移近导体M，根据静电感应原理可知，M带负电，N带正电；若先把M、N分开，再移去P，则M带负电，N带正电，故A错误，B正确；
CD．先移去P，则M、N的正负电荷会中和，再把M、N分开，M、N均不带电，故CD错误。
故选B。
5. 【答案】B
【详解】A．根据欧姆定律可知人体电阻很大，测量时，人体中有电流通过，但电流很小，故A错误；
B．消瘦的人脂肪含量少，脂肪不容易导电，故人体电阻小，故B正确；
C．肥胖的人脂肪含量多，脂肪不容易导电，故人体电阻大，故C错误；
D．激烈运动之后、沐浴之后测量，人体表面含水量发生变化，会影响测量数据，故D错误。
故选B。
6. 【答案】B
【详解】A．实验前，只将电容器板向左平移，两极板间的间距增大，根据
可知电容器电容减小，电容器带电量不变，根据
可知电容器两端电压增大，静电计指针的张角变大，故A错误；
B．实验中，只将电容器板向上平移，电容器正对面积减小，则电容器电容减小，电容器带电量不变，则电容器两端电压增大，静电计指针的张角变大，故B正确；
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，介电常数增大，可知电容器电容增大，电容器带电量不变，则电容器两端电压减小，静电计指针的张角变小，故C错误；
D．电容只与电容器本身有关，与极板带电荷量无关，故电容器电容不变，故D错误。
故选B。
7. 【答案】C
【详解】发现电流表示数有明显变化，说明电压表分流效果明显，而电压表示数无明显变化，说明电流表分压效果不明显，则应选择电流表内接电路，电阻R与电压表的阻值接近。
故选C。
8. 【答案】C
【详解】A．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故A错误；
B．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故B错误；
C．C带电，但电荷分布在外表面，若使D接触C的外表面，D带电；然后接触A，则A带电，可知操作若干次，观察到A的箔片张角变大，故C正确；
D．C带电，但电荷分布在外表面，若使D接触C的内表面，D不带电；然后接触A，A不能带电；可知操作若干次，观察到A的箔片张角不变，故D错误。
故选C。
9. 【答案】C
【详解】AB. 负点电荷从a运动到b，只有电场力做功，根据动能定理Fs=Ek，当在匀强电场中时F为定值，Ek与s成正比，故AB不符合题意；
CD. 由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，图线为曲线，动能随位移增加的不均匀（越来越快），电场力应该越来越大且做正功，根据图像判断C选项符合题意，D选项错不符合题意．
10. 【答案】C
【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，则由电路可知
解得
I=1.8A
则每一小格表示，选项AB错误；
CD．由上述分析可知，将接线柱1、3接入电路时，当电流计满偏时，流过接线柱1的电流为1.8A，则此时每一小格表示，选项C正确，D错误。
故选C。
二、多选题（本题共4小题。每小题3分，少选得2分，错选不得分，共12分）
11. 【答案】BD
【详解】A．静电感应导致金属球的电荷重新分布，左侧带正电荷，右侧带负电荷，故A错误；
B．金属球内的电场处处为零，即感应电荷在金属球内某点激发的电场场强与点电荷在该点处产生的电场强度大小，方向相反，故B正确；
C．达到静电平衡后，金属球是等势体，故C错误；
D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强与的点电荷在此处的电场场强大小相等，方向相反，合电场强度为零，故感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为
故D正确。
故选BD。
12. 【答案】CD
【详解】A．根据等量同种电荷连线中垂线上电场强度分布可知，间的电场不是匀强电场，负点电荷受到的电场力是变力，根据牛顿第二定律可知负电荷的加速度不恒定，故负电荷做变加速直线运动，故A错误；
B．根据场强叠加可知点的电场强度为零，故在点所受静电力最小，为零，故B错误；
C．带负电的点电荷在点由静止释放后，根据对称性可知，其将以点为对称中心做往复运动，由到的时间等于由到的时间，故C正确；
D．负点电荷由到，电场力方向与速度方向相同，电场力做正功，电势能减小，由到，电场力方向与速度方向相反，电场力做负功，电势能增大，故由到的过程中电势能先减小后增大，故D正确。
故选CD。
13. 【答案】BCD
【详解】AB．根据粒子的运动轨迹可知，粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；
C．由于粒子在a点时电场线较b点密集，可知粒子在a点受电场力较大，加速度较大，选项C正确；
D．若粒子从a运动到b，由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知电场力与速度之间的夹角是钝角，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，则粒子在a点的速度较大，在b点速度较小，故D正确；
故选BCD。
14. 【答案】AC
【详解】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即
A正确，B错误；
CD．根据电流的定义式
则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C正确，D错误；
故选AC。
三、实验题
15. 【答案】 ①. 电压 ②. B ③. D ④. AB##BA
【详解】（1）[1]传感器2与电阻R并联，应为电压传感器。
（2）[2][3]随着电容器放电，电容器电荷量减小，由
可知电容器两端电压减小，电阻R保持不变，故放电流传感器、电压传感器示数均减小，故图像选B，图像选D。
（3）[4]根据图像的面积可以估算出电量，根据电容定义式
可以算出电容，故选AB。
16. 【答案】 ①. A ②. D ③. ④. ⑤. 小于
【详解】（1）[1]电源电动势为，应选择量程为的电压表。
故选A。
[2]通过金属丝电阻的最大电流为
应选择量程为的电流表，故选D。
（2）[3]实物间连线如图所示。
（3）[4]金属丝电阻的电阻为
根据电阻定律
金属丝电阻截面积为
金属丝电阻率测量值的表达式为
[5]由于电压表的分流作用，导致电流表的测量值大于流经金属丝的实际电流，故测量值小于真实值。
四、计算题
17. 【答案】（1）；（2）
【详解】（1）表头两端满偏电压为：
Ug= Ig Rg =1×10-3×500V=0.5V；
根据电表改装原理及欧姆定律得：
R1=
（2）应将定值电阻R2与表头并联，根据电表改装原理及欧姆定律得：
R2=
18. 【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）平行金属板内电场强度为
带电粒子所受的静电力的大小
解得
（2）根据动能定理有
带电粒子到达板时的速度大小为
（3）带电粒子在平行金属板内的加速度为
该粒子从板运动到板经历的时间
19. 【答案】(1)；(2)，
【详解】(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
(2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
20. 【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）恒定电场的场强为
金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为
（2）自由电子的加速度为
自由电子碰撞时的速度为
自由电子定向移动的平均速度为
金属导体中的电流
（3）由电阻的定义式可得
根据电阻定律
可得
可见影响电阻率的因素有：单位体积内自由电子的数目，电子在恒定电场中由静止开始加速的平均时间。
21. 【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据动能定理可得
电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
加速度为
联立可得
设电子飞出偏转磁场时速度的偏转角为，有
根据几何关系有
电子打在荧光屏上的位置与点的竖直距离
（3）电子受到的电场力为
电子的重力为
根据
可知重力远小于电场力，故其影响可以忽略。