初中华东师大版（2024）26.1 二次函数当堂达标检测题

这是一份初中华东师大版（2024）26.1 二次函数当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后抛物线的表达式是( )
A．B．C．D．
2．把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A． B．
C．D．
4．把抛物线y=−x+12向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
5．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
7．把抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
8．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=3(x+1)2+2B．y=3(x−1)2+2
C．D．
9．将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）
A．向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移1个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
11．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得到的抛物线解析式为（ ）
A．y=3(x+1)2+2B．y=3(x−1)2+2
C．y=3(x+1)2−2D．y=3(x−1)2−2
12．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．y=(x+3)2−4C．D．
13．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
14．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
15．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
16．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=x−22B．
C．D．
17．将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
18．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( )
A． B．
C． D．
19．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
20．将抛物线 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=x−22B．C．D．
二、填空题
21．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为 ．
22．将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后所得抛物线的解析式为 ．
23．二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图像的函数表达式为 ．
24．将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 .
25．把二次函数先向右平移个单位，再向下平移个单位后解析式为 ．
26．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得到的新抛物线的表达式为 ．
27．把二次函数y=2x+32−1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后解析式为 ．
28．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的新抛物线是 ．
29．将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为 ．
30．将二次函数向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数表达式是 ．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查的是二次函数的图象的平移，根据二次函数图象平移的方法“上加下减，左加右减”即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后抛物线的表达式是：，即．
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查了二次函数的平移．根据二次函数平移的规律“上加下减，左加右减”．即可求解．
【详解】解：把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．
故选：A．
3．A
【分析】本题考查二次函数图象的平移，根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可．
【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线为，
再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为，
故选A．
4．D
【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的规律是解答此题的关键．根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
【详解】解：把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为：，即
故选：D．
5．D
【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】解：由将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：
故选：D
6．D
【分析】本题考查了二次函数图象的平移．根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．
【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为．
故选：D
7．C
【分析】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．根据平移规律：上加下减，左加右减写出解析式即可．
【详解】解：把抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是，
故选：C
8．C
【分析】本题考查了二次函数得图像与几何变换，熟知二次函数图像平移得法则是解题的关键．
根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．
【详解】将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．
故选C．
9．B
【分析】本题主要考查了二次函数的平移问题，直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，即可得出解析式．
【详解】解：将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，
则抛物线的解析式为：，
即，
故选：B
10．B
【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解题的关键．
根据函数图象平移的法则解答即可．
【详解】解：根据“左加右减，上加下减”规律：
二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位即可得到二次函数的图象．
故选：B．
11．B
【分析】本题主要考查了二次函数图像的平移，根据二次函数图像的平移规律即可解答．
掌握函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”是解答本题的关键．
【详解】解：将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，
得到的新的抛物线的解析式为：y=3(x−1)2+2．
故选：B．
12．C
【分析】本题考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”是解题关键．根据二次函数图象的平移规律求解即可．
【详解】解：将抛物线向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是．
故选C．
13．A
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键．
【详解】解：将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线为，
故选：．
14．D
【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．
根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为：．
故选：D．
15．C
【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的规律是解答此题的关键．
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线向右平移2个单位，向上平移1个单位得到的抛物线解析式是：，即．
故选：C．
16．D
【分析】本题考查了二函数图象与几何变换，直接根据函数图象平移的法则解答即可．
【详解】解：将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是，即．
故选：D．
17．A
【分析】先确定抛物线的顶点坐标为，再根据点平移的规律得到点平移后所得对应点的坐标为，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
【详解】解：∵抛物线的顶点坐标为，
把点向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为，
∴平移后的抛物线解析式为．
故选：A．
18．D
【分析】此题主要考查了二次函数图象的平移，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线向左平移1个单位所得直线解析式为：；
再向下平移3个单位为：，即．
故选：D．
19．A
【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移问题，根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．
【详解】解：将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为，
故选：A．
20．D
【分析】本题考查了二次函数的性质平移，根据上加下减，左加右减进行计算化简，即可作答．
【详解】解：∵将抛物线 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，
∴得抛物线的表达式是，
即
故选：D．
21．
【分析】本题考查了二次函数的图象与几何变换，先把原抛物线解析式化为顶点式，再根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．
【详解】解：，
∴将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为，即，
故答案为：．
22．
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，先把二次函数转化为顶点式，再根据“左加右减、上加下减”的规律进行解答即可求解，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后所得抛物线的解析式为，
故答案为：．
23．
【分析】本题考查了二次函数图像的平移．熟练掌握二次函数图像的平移是解题的关键．
根据二次函数图像的平移求解作答即可．
【详解】解：∵，
∴二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图像的函数表达式为，
故答案为：．
24．
【分析】本题考查函数图象的平移，根据平移规律“上加下减，左加右减”的原则进行解答．
【详解】解：的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到
，
即．
故答案为：
25．
【分析】本题考查二次函数平移的规律：上加下减，左加右减．根据函数平移的规律上加下减，左加右减直接代入即可得到答案；
【详解】解：把二次函数先向右平移个单位，再向下平移个单位后解析式为即
故答案为：．
26．
【分析】主要考查了函数图象的平移，根据图象的平移规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式即可．
【详解】解：将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的新抛物线的解析式为．
故答案为：．
27．
【分析】本题考查二次函数平移的规律：上加下减，左加右减．根据函数平移的规律上加下减，左加右减直接代入即可得到答案；
【详解】解：∵二次函数y=2x+32−1的图像先向右平移2个单位．再向下平移3个单位，
∴解析式为，
故答案为：．
28．
【分析】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键．根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．
【详解】解：把抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的新抛物线是，
即，
故答案为：．
29．
【分析】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．根据平移规律“左加右减，上加下减”写出新抛物线解析式．
【详解】解：抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为，即．
故答案为：．
30．
【分析】本题考查二次函数图象的平移．先配成顶点式，再根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，进行求解即可．
【详解】解：，
由题意得，新图象函数的表达式为：
；
故答案为：．