广西南宁市2024-2025学年高一上学期10月联合月考调研测试数学试卷(无答案)

这是一份广西南宁市2024-2025学年高一上学期10月联合月考调研测试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知集合，，若，则，已知关于，，，的方程组中，其中，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.若集合，，则B中元素的最小值为（ ）
A.-16B.-8C.-4D.32
3.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
4.下列命题既是真命题又是全称量词命题的是（ ）
A.直角三角形的内角是锐角或直角B.至多有一个实数，使
C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数，使
5.已知集合，，若，则（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.关于x的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A.B.C.D.
7.近来牛肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的牛肉价格分别为a元/斤，b元/斤，，甲和乙购买牛肉的方式不同，甲每周购买30元钱的牛肉，乙每周购买6斤牛肉，甲、乙这两周购买牛肉的平均单价分别记为，，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.，的大小无法确定
8.已知关于，，，的方程组中，其中.则，，，的大小关系为（ ）.
A.B.
C.D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.对下列命题的否定，其中说法正确的是（ ）
A.：不论m取何实数值，方程必有实数根；的否定：存在一个实数m，方程没有实数根
B.：非负数的平方是正数；的否定：存在一个非负数的平方不是正数
C.：有的三角形为正三角形；的否定：所有的三角形不都是正三角形
D.：某班所有男生都爱踢足球；的否定：某班至少有一个女生爱踢足球
10.下列说法正确的是（ ）
A.的最小值为B.的最大值为
C.若，，则D.若，则的最小值为
11.大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合A和B，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作A与B的笛卡儿积，又称直积，记为.即.关于任意非空集合M，N，T，下列说法错误的是（ ）
A.B.
C.D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设U是全集，M、N是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是__________.
（请用各集合的交，并，补表示）
13.如果，，则的取值范围是_________；的取值范围是________.
14.已知，，且，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.已知集合，，.（本小题满分13分）
（1）求，，；
（2）若，求实数的取值范围.
16.已知集合，，.（本小题满分15分）
（1）若，求实数a，b的值；
（2）若，求实数a的取值范围.
17.某学校为了开展劳动教育，计划修建一个如图所示的总面积为750m2的矩形种植园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间A，B，C三个矩形区域将种植辣椒、茄子、小白菜（其中B，C区域的形状、大小完全相同）.设矩形种植园的一条边长为xm，蔬菜种植的总面积为.（本小题满分15分）
（1）用含有x的代数式表示a，并写出x的取值范围；
（2）当x的值为多少时，才能使蔬菜种植的总面积S最大?最大面积是多少?
18.设集合，；（本小题满分17分）
（1）用列举法表示集合A；
（2）若是的充分条件，求实数m的值；
（3）求，.
19.已知M是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则.（本小题满分17分）
（1）判断是否正确，并说明理由；
（2）证明：若，则；
（3）证明：若，则.