福建省厦门市湖滨中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题(无答案)
展开考试时间:2024年9月13日考试时长:120分钟
学校:_______姓名:_______班级:_______考号:_______
一、单选题(本题共8个小题,每小题5分)
1.已知集合,则图中阴影部分表示的集合为( )
A.B.C.D.
2.已知命题,则( )
A.B.
C.D.
3.下列四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( )
A.B.C.D.
4.设,则函数的最小值为( )
A.6B.7C.10D.11
5.函数的部分图象可能是( )
A.B.C.D.
6.若函数,在R上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.已知函数的定义域为R,且,若函数的图象与函数的图象有交点,且交点个数为奇数,则( )
A.B.0C.1D.2
8.已知曲线在点处的切线与抛物线也相切,则实数a的值为( )
A.0B.C.1D.0或1
二、多选题(共3个小题,每小题6分,全部选对的得满分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.)
9.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式的解集可能为( )
A.B.C.D.
10.已知正实数满足,则( )
A.的最小值为B.的最小值为8
C.的最大值为D.没有最大值
11.已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调减区间为B.当
C.D.曲线有且仅有两条过点的切线
三、填空题填空题(共4小题,每小题5分,共15分)
12.函数的定义域为_______.
13.函数的图象和函数(且)的图象关于直线对称,且函数,则函数图象必过定点_______.
14.若关于x的方程恰有三个不同实数解,则实数a的值为_______.
四、解答题解答题(本题共5个小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.求值:
(1);
(2).
(3)设,试用表示.
16.已知集合,.
(1)求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
17.已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若最小值为,求m的值;
(3)在(2)的条件下,若不等式有实数解,求实数a的取值范围.
18.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)已知函数,求的单调区间;
(3)对于任意,都有(e为自然对数的底数),求实数a的取值范围.
19.已知函数
(1)若,且,求a的最小值;
(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求b的取值范围.
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