天津市河西区微山路中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷(无答案)

这是一份天津市河西区微山路中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，且，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．若，且，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．函数（为自然对数的底数）在的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．在中，（分别为角的对边），则的形状为（ ）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
7．已知，，，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．的最小正周期为
D．若将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得函数的图象
9．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10．若集合，，则______．
11．已知函数的定义域为______．
12．若命题，，则其否定为：______．
13．若，，则的值为______．
14．已知，且，则______．
15．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题14分）
已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
17．（本小题15分）
在中，角的对边分别为，已知，．
（1）求：的值．
（2）求：的值．
（3）若，求的面积．
18．（本小题15分）
在中，内角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）设，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值．
19．（本小题15分）
设函数．
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，
①，，求的最小值；
②若在上恒成立，求实数的取值范围．
20．（本小题16分）
已知函数（，其中为自然对数的底数）．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若，证明：有且只有一个零点，且；
（3）当时，若且，求证：．