安徽省池州市名校2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】

这是一份安徽省池州市名校2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度数是( )
A．120°B．115°C．105°D．100°
3、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A． cmB．cmC． cmD．2 cm
4、（4分）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10﹣7米B．1.2×107米C．1.2×10﹣6米D．1.2×106米
5、（4分）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
6、（4分）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
7、（4分）一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
8、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，15
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．
10、（4分）反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．
11、（4分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为__．
12、（4分）若，是一元二次方程的两个根，则______.
13、（4分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为__________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在四边形中，，于点，.求证.
15、（8分）解方程：
(1)
(2)
16、（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．
17、（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE－EF－FC－CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC－CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．
（1）D，F两点间的距离是 ；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF－FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）计算：_________．
20、（4分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．
21、（4分）计算：－＝________．
22、（4分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．
23、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）
（1）求的值；
（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；
（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.
25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0