湘教版（2024）七年级上册（2024）1.3 有理数大小的比较优秀课件ppt

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1. 掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.2. 经历探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法.重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小.难点：比较两个负数的大小.
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
我们已经会比较正数的大小，
利用大小比较法则比较有理数的大小
问题1：温度-3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，哪个温度高？
2℃ 比 -3℃ 高，0℃ 比 -10℃ 高.
通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
问题2：-10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？
-10℃ 比 -3℃ 温度低.
通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？
但是，由于| -10| = 10，| -3 | = 3，因此 |-10 | > |-3|.
根据这个规定，由|－10| = 10，|－3| = 3，且 10 > 3 可知，－10＜－3.
例1 比较下列各数的大小.
利用有理数大小的比较法则
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值，
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3 ＞ －7.
(3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦
两个负数，绝对值大的反而小.
借助数轴比较有理数的大小
活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：(1) 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数.
你能借助数轴比较这四组数的大小吗? 试一试.
解：(1) －6＜－3；
因为 0.3＞0.25，
2. m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．n＞m B．-m＞| n | C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1. 在有理数 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的数是 ( )A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D.
2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( )
A. b＜0＜aB. -a＜b＜0C. 0＜-a＜-bD. 0＜-b＜a