广西南宁市2024--2025学年九年级上学期数学学科10月份质量评估试卷 (1)(无答案)

这是一份广西南宁市2024--2025学年九年级上学期数学学科10月份质量评估试卷 (1)(无答案)，共6页。试卷主要包含了要使分式有意义，则的取值范围是，在中，，，则的度数为，下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．如果水位升高米记为米，那么水位下降米应记为（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为公里，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，直线，被直线所截，则的度数是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．在中，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．青岛市某学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加市南区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．将抛物线，先向上平移个单位，再向左平移个单位，所得新抛物线的函数关系式为（ ）
A．B．
C．D．
10．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”，设人数为人，物价为钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将正五边形纸片沿折叠，得到，点的对应点为点，的延长线交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（ ）
①；②；③方程的两个根为，；④抛物线上有两点和，若且，则．
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（共12分）
13．化简：________．
14．要使得式子有意义，则的取值范围是________．
15．分解因式：________．
16．点与关于原点对称，则________．
17．如图是某座抛物线形的廊桥示意图．抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为米的点，处要安装两盏灯，则这两盏灯的水平距离是________米．
18．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转次后，则点的坐标为________．
三、解答题（共72分）
19．计算：．
20．解分式方程：．
21．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转得到，点，，的对应点分别为，，．
（1）画出旋转后的；
（2）直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
22．百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：
抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：
，，，，，；
抽取的对款聊天机器人的评分数据：
，，，，，，，，，，，，
，，，，，，；
抽取的对，款聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中________，________，________；
（2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次测验中，有人对款聊天机器人进行评分、人对款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？
23．将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．
（1）求证：≌；
（2）若，求的度数；
（3）该校共有名学生，请你估计这名学生平均每天的饮水总量．
24．如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．
（1）设花圃的一边为，则的长可用含的代数式表示为________．
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？
（3）围成的花圃面积能否平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由．
25．如图，在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线，抛物线解析式的二次项系数为．已知甲、乙两名学生拿绳的手间距为米，距地面均为米．
（1）请在图中建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
（2）现有一身高为米的同学也想参加这个活动，请问他在跳绳时，头顶与甩绳之间的最大竖直距离为多少（假定当绳甩到最高处时，学生双脚处于落地状态）；
（3）若参加跳绳的学生身高均为米，为保证安全，要求相邻学生之间的安全距离不小于米，问跳绳时，甩绳内部最多可容纳多少名学生？
26．综合实践课，同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：如图1，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部点处，把纸片展平，连接，．
图1 图2
（1）当点在上时，的度数是________．
（2）如图2，改变点在上的位置（点不与点，重合），延长交于点，连接．
①求证：；
②若正方形纸片的边长为，，求的长．
甲
乙
丙
丁
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比