广东省广州中学2024--2025学年九年级数学上学期10月月考试卷(无答案)

这是一份广东省广州中学2024--2025学年九年级数学上学期10月月考试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了本次考试禁止使用计算器，己知二次函数等内容，欢迎下载使用。
满分：120分，考试时间：120分钟
注意事项：1.答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等；
2.选择题用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效；
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定的区域内的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效；
4.本次考试禁止使用计算器.
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.如果是方程的解，那么常数k的值为（ ）
A.2B.1C.-1D.-2
4.若是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A.-1B.1C.D.0
5.若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.在国务院房地产调控政策影响下，某市区房价逐步下降，2023年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2025年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年该市房价的平均下跌率均为x，则关于x的方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数（）的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
8.九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A.8B.9C.10D.11
9.己知二次函数（），当时，又的最小值为-6，则a的值为（ ）
A.6或-2B.-6或2C.-6或-2D.6或2
10.如图，抛物线的顶点为4，将抛物线向右平移n个单位后得到新的抛物线，其顶点记为B，设两条抛物线交于点C，的面积为8，则（ ）
A.2B.4C.6D.8
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11.方程的根是____________.
12.若m是方程的一个根，则的值是____________.
13.将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为____________.
14.长方形的周长为36，其中一边x（），面积为y，那么y与x的关系是_________.
15.己知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数m的值为____________.
16.如图所示，己知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若，对称轴是直线.则下列结论：①；②；③；④若实数，则；⑤若直线（）过点C和点，则当时，，其中结论正确的序号是____________.
三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）
17.（本小题满分4分）解方程：.
18.（本小题满分4分）已知关于×的一元二次方程有实数根，若方程的一个根是-2，求方程的另一个根.
19.（本小题满分6分）如果一元二次方程（a=0）满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程”.
（1）判断一元二次方程是否为凤凰方程，说明理由.
（2）已知是关于x的凤凰方程，求这个方程的实数根.
20.（本小题满分6分）为了节约耕地，合理利用土地资源，某村民小组准备利用一块闲置的土地修建一个矩形菜地，其中菜地的一面利用一段30m的墙，其余三面用60m长的篱笆围成，要最大限度的利用墙的长度围成一个面积为400矩形菜地，矩形菜地的边长应为多少？
21.（本小题满分8分）已知二次函数.
（1）选取适当的数据填入下表，并在平面直角坐标系内画出该二次函数的图象；
（2）根据图象回答下列问题：
①当时，x的取值范围是____________；
②当时，y的取值范围是____________.
22.（本小题满分10分）己知二次函数（a，b，c均为常数且）.
（1）若该函数图象过点，点和点，求二次函数表达式：
（2）若，，且无论a取任何实数，该函数的图象恒过定点，求出定点的坐标.
23.（本小题满分10分）己知a，b均为实数，且满足和.
（1）求的值；
（2）求的值.
24.（本小题满分12分）己知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两实数根为，，且满足，试求出方程的两个实数根及p的值：
（3）若无论p取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.
25.（本小题满分12分）已知关于x的函数，其中k为实数.
（1）若函数经过点，求k的值；
（2）若函数图像经过点，，试说明：
（3）已知函数，当时，都有恒成立，求k的取值范围.
x
…
…
y
…
…