湖北省武汉市南湖中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市南湖中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，若，则图中的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快画出了一个与书上全等的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．下列条件中，能构成直角的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列哪组条件不能保证的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①⑤⑥D．①②⑤
7．如图，已知的周长是和的角平分线交于点于点O．若，则的面积是（ ）．
A．24B．27C．30D．33
8．如图，在中，是的中点，于E，交的延长线于F，若，则的面积为（ ）
A．40B．46C．48D．50
9．如图．中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（ ）
A．2.5B．3C．2.25或3D．1或5
10．如图．中，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于_______．
12．如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为_______．
13．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，则的面积_______．
14．等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是，则它的顶角的度数是_______．
15．如图，在中，，垂足分别是．交于点H，已知，则_______．
16．如图，中，为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是_______．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，如果这个等腰三角形一边长为另一边的2倍，求各边的长度．
18．已知：如图，点同一条直线上，．求证：．
19．如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
（1）求证：是的角平分线；
（2）若，求．
20．己知，中，平分．
图1 图2
（1）如图1，若于，求的大小；
（2）如图2，P为延长线上一点，过点P作于F，求证：．
21．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
图1 图2 图3 图4
（1）在图1中，过点A作且；
（2）在图2中，在边上找一点E，使得；
（3）在图3中，画出中边上的高线；
（4）在图4中，找格点M，使得与全等；
22．如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接
（1）说明与的关系并证明
（2）求的度数
23．（1）在中，，则边上中线的取值范围为_______
（2）如图1，在中，D是边上的中点，于点交于点交于点F，连接，求证：．
（3）如图2，是的中线，；试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明

图1 图2
24．（1）模型：如图1，在平面直角坐标系中，且，点按顺时针顺序排列，求B点坐标；
（2）运用：如图2，点分别在x轴、y轴上，，点A在x轴负半轴上，连，作且，连交y轴于N，则与的数量关系，并证明；
（3）拓展：如图3，轴，在直线上一动点N，连接并在x轴下方作且，连接点与点Q的线段交x轴于点E，当，则Q点坐标为_______（请同学们自己画图，并直接写出结果）
图1 图2 图3