江西省萍乡地区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(答案不全)

这是一份江西省萍乡地区2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(答案不全)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

等级：
一、选择题（每小題3分，共计18分）
1．在实数，，，3.14中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．△ABC的三边长分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各等式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．在x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（－1，3）到y轴的距离是1
C．若xy0，x－y0，那么点Q（x，y）在第四象限
D．点A（－a2－1，|b|）一定在第二象限
5.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. B. C. D.
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
6、已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题3分，共计18分）
7． ．
8．点关于y轴的对称点坐标为 ．
9．在Rt△ABC中，斜边，则 ．
10．比较大小： （填写“＞”或“＜”）；
11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其
中最大的正方形的边长为10cm，正方形A、B、C的边长分别为6cm、5cm、
5cm，则正方形D的边长为 cm．
（第11题）
12．一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(-2,0)，交y轴于点B,与两坐标轴
所围成的三角形的面积为8，则该函数的表达式为 ．
三、计算题（第13、14、15题各4分，第16、17、18题各5分，共27分）
13．计算: 14.计算:
15.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
－1
0
1
a
b
（第16题）
16.实数a、b在数轴上的对应点如图所示请你化简；
C
B
D
A
（第17题）
17.如图:已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．
x
y
O
A
B
（第18题）
18. 如图:已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）求出△AOB的面积；
四．解答题（第19题、第20题各6分，共12分）
19.图1、图2、是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图：
（1）如图1，请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC；
（2）如图2，请以线段AB为底边作等腰△ABD，且使得腰长为有理数；
A
B
图1
A
B
图2
20.如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面问题：
C
B
A
（第20题）
（1）求网格图中△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并所明理由．
五．解答题（第21题、第22题各8分，共16分）
21.△ABC在直角坐标系内的位置如图右所示：
(1)分别写出A、B、C的坐标；
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于轴对称，并写出B1的坐标；
A
BA
C
1
1
01
x
y
（第21题）
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；
22.水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
W/L
0.9
0.3
0
1.5
t/h
①
②

六．解答题（9分）
y(千米)
O
6
x(小时)
10
600
出租车
客车
（第23题）
23. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，关于的图象如图所示：
（1）客车的速度是 千米/时，出租车的速度是
千米/时；
（2）根据图象，分别求出关于的关系式；
（3）求两车相遇的时间．

2023-2024学年第一学期期中质量检测
八年级 数学试卷参考答案
选择题:(每小題3分)
B 2、C 3、 A 4、D 5、 A 6、 C
填空题:(每小題3分)
7． 8． 9． 2
10． ＜ 11． 12．y=4X+8或y=-4x-8
三、计算题
13、解原式=2-+3+1 14、、解原式=（7+4）（7-4）+1-
=4+1 分 =2- 分
15、解：设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，
故竿长为5米 . 4分
16、解（1）原式＝﹣2b； 分
17、解：． 分
18、解：（1）当y＝0时，－2x＋6＝0，解得x＝3，则A点的坐标为（3，0）；
当x＝0时，y＝－2x＋6＝6，则B点的坐标为（0，6）. 分
（2）S△AOB＝×3×6＝9. 分
图1
C
图2
D
四．解答题
19、
20、解：（1）△ABC的面积为13. 分
（2）△ABC的形状为直角三角形，理由略分
五．解答题
21、解：（1）A(0,3); B(－4,4); C(－2,1) 3分
(2) 图略：(4,4) 5分
（3）图略：(0,－3) 8分
22.解：（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L. 分
（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W＝kt＋0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3. 6分
当t＝24时，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L. 8分
六．解答题：
解：（1）由图可知，甲乙两地间的距离为600km，
所以，客车速度=600÷10=60（km/h），
出租车速度=600÷6=100（km/h），
故答案为：60，100； 分
（2）设客车的函数关系式为y1=k1x，则10k1=600，
解得k1=60，
所以，y1=60x（0≤x≤10），
设出租车的函数关系式为y2=k2x+b，
则，
解得，
所以，y2=-100x+600（0≤x≤6），
故答案为：y1=60x（0≤x≤10），y2=-100x+600（0≤x≤6）；分
（3）当出租车与客车相遇时，60x=-100x+600，
解得x=．
所以两车相遇的时间为小时；分