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华东师大版（2024）八年级上册1 直角三角形三边的关系同步达标检测题
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这是一份华东师大版（2024）八年级上册1 直角三角形三边的关系同步达标检测题，共2页。试卷主要包含了1 勾股定理， 直角三角形三边的关系，∴x＋10＝15，等内容，欢迎下载使用。
1. 直角三角形三边的关系
第2课时 直角三角形三边的关系(2)
1．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果AB＝15，且AH ∶AE＝3∶4，那么△DFC的周长等于________．
(第1题)
2．如图，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m远的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)．如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高．
(第2题)
参考答案
1．36
2．解：设BD＝x m，由题意知BC＋AC＝BD＋AD，
∴AD＝(30－x)m.
由勾股定理得(10＋x)2＋202＝(30－x)2，
解得x＝5.∴x＋10＝15，
即这棵树的高为15 m.
1. 直角三角形三边的关系
第2课时 直角三角形三边的关系(2)
1．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果AB＝15，且AH ∶AE＝3∶4，那么△DFC的周长等于________．
(第1题)
2．如图，在一棵树的10 m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20 m远的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)．如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高．
(第2题)
参考答案
1．36
2．解：设BD＝x m，由题意知BC＋AC＝BD＋AD，
∴AD＝(30－x)m.
由勾股定理得(10＋x)2＋202＝(30－x)2，
解得x＝5.∴x＋10＝15，
即这棵树的高为15 m.
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