初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的加法和减法教课内容课件ppt

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1. 会把有理数的加减混合运算统一成加法运算.2. 能运用有理数的加、减法法则及运算律正确地进行有理数的加减混合运算.3. 能从具体情境中抽象出数学问题并运用有理数加减混合运算解决.重点：正确地进行有理数的加减混合运算.难点：运用有理数的加减混合运算解决实际问题.
新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？
[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？
[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ].
(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).
计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ].
解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)
＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)
＝[(－6)＋(－7) ]＋[(＋12)＋(＋21)]
＝(－13)＋(＋33)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c = a＋b＋(－c )
思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？
思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？
可以看作 －6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加.
思考3 上面的计算过程能否更加简化？
[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7) ]
＝-6＋12＋21－7
＝-6－7＋12＋21
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.
1. 计算： (1) ； (2) .
= (-1) + (-15) = -16.
＝(－0.25)＋1.625
例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午 12 时的水位相较于前一天 12 时水位的变化量.
解：+0.48 + (-0.32) + (-0. 43) + (- 0.37) + (+0.22) + (+0.25) + (+0.15)= 0.48 + 0.22 + 0.25 + 0.15 + [(-0. 32) + (-0.43)+ (-0.37)]= 1.10 + (-1.12)= -0.02 ( m ).
请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升 (或下降) 了多少米？
答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了 0.02 m.
2.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆.
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (－2) + (－1) + (+4) + (+2) + (－5)
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆．
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加减混合运算可以统一为____运算
使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的
a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c )
1.计算：(1) (－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；
解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)
＝－17＋8＋9－6＋14
＝(－17－6)＋(8＋9＋14)