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浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2024-2025学年七年级上学期10月联考数学试题
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这是一份浙江省金华市义乌市四校（稠城中学，北苑中学，稠江中学，望道中学）2024-2025学年七年级上学期10月联考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A．2022B．C． D．
2．在，0，，四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
3．某种零件的合格标准是（表示直径，单位：），则以下直径合格的是（ ）
A．19.50B．20.2C．19.96D．20.05
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，，且，则的值为（ ）
A．4B．10C．D．4或10
7．现定义两种运算“”，“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（ ）
A．69B．90C．100D．112
8．下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．11B．12C．13D．20
10．下面是某同学在沙滩上用石子摆成的房子。
观察图形的变化规律，则第10个小房子用了__________颗石子．（ ）
A．119B．121C．140D．142
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：__________；
12．绝对值大于1且不大于5的负整数的积为__________．
13．若，则__________．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为__________．
15．一条数轴上有点A、B、C，点C在A，B之间，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点的距离）时，C点表示的数是__________．
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…．（n为正整数），__________．
三、解答题（第17~22每题6分，第23，24每题8分，共52分）
17．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）
①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；③5％
正数：｛ …｝；
分数：｛ …｝；
非负整数：｛ …｝．
18．请你在数轴上表示下列有理数：，，0，，，并将这些数用“”连接起来．
19．计算
（1）（2）
（3）
20．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
（1）到终点下车还有__________人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？__________站和__________站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．
21．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方在数学中应用极为广泛．
【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第（1）个图形中有2张正方形纸片；
第（2）个图形中有张正方形纸片；
第（3）个图形中有张正方形纸片；
第（4）个图形中有张正方形纸片；…
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
【规律归纳】
（1）第（7）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）；
（2）根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含n的代数式表示）；
【规律应用】
根据你的发现计算：
①；②．
22．我们知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）填空：__________，若，则__________；
（2）填空：使得成立的x是__________；
（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
（4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由．
23．【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的“妙点”，但点D是的“妙点”．
【知识应用】
备用图
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．
（1）数3__________（填“是”或“不是”）的“妙点”，数2__________（填“是”或“不是”）的“妙点”．
（2）若数轴上有一点Q表示的数是x，且点Q是的妙点，求x的值．
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）
10月份七年级数学参考答案
单选题
1~5：BCCAC 6~10：DBBCC
填空题
11． 12．120 13．2 14．3或 15．0或 16．4726
解答题
17．正数：①③④⑧
分数：①②③⑦⑧
非负整数：④⑤
18．
数轴2分 标点2分 比较2分
19．（1） （2） （3）
20．（1）29 （2）B C
（3）（元）
21．（1）56 （2）
（3）①②
22．（1）9 6或 （2）或3
（3）有最小值，原式最小值为7
（4）有，当时，最小值为3．
23．（1）不是 不是
（2）或
（3）秒或20秒或15秒．起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A．2022B．C． D．
2．在，0，，四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
3．某种零件的合格标准是（表示直径，单位：），则以下直径合格的是（ ）
A．19.50B．20.2C．19.96D．20.05
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a、b两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，，且，则的值为（ ）
A．4B．10C．D．4或10
7．现定义两种运算“”，“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（ ）
A．69B．90C．100D．112
8．下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．11B．12C．13D．20
10．下面是某同学在沙滩上用石子摆成的房子。
观察图形的变化规律，则第10个小房子用了__________颗石子．（ ）
A．119B．121C．140D．142
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小：__________；
12．绝对值大于1且不大于5的负整数的积为__________．
13．若，则__________．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为__________．
15．一条数轴上有点A、B、C，点C在A，B之间，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点的距离）时，C点表示的数是__________．
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…．（n为正整数），__________．
三、解答题（第17~22每题6分，第23，24每题8分，共52分）
17．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）
①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；③5％
正数：｛ …｝；
分数：｛ …｝；
非负整数：｛ …｝．
18．请你在数轴上表示下列有理数：，，0，，，并将这些数用“”连接起来．
19．计算
（1）（2）
（3）
20．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
（1）到终点下车还有__________人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？__________站和__________站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．
21．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方在数学中应用极为广泛．
【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第（1）个图形中有2张正方形纸片；
第（2）个图形中有张正方形纸片；
第（3）个图形中有张正方形纸片；
第（4）个图形中有张正方形纸片；…
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：
【规律归纳】
（1）第（7）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）；
（2）根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含n的代数式表示）；
【规律应用】
根据你的发现计算：
①；②．
22．我们知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）填空：__________，若，则__________；
（2）填空：使得成立的x是__________；
（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
（4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由．
23．【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的“妙点”，但点D是的“妙点”．
【知识应用】
备用图
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．
（1）数3__________（填“是”或“不是”）的“妙点”，数2__________（填“是”或“不是”）的“妙点”．
（2）若数轴上有一点Q表示的数是x，且点Q是的妙点，求x的值．
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）
10月份七年级数学参考答案
单选题
1~5：BCCAC 6~10：DBBCC
填空题
11． 12．120 13．2 14．3或 15．0或 16．4726
解答题
17．正数：①③④⑧
分数：①②③⑦⑧
非负整数：④⑤
18．
数轴2分 标点2分 比较2分
19．（1） （2） （3）
20．（1）29 （2）B C
（3）（元）
21．（1）56 （2）
（3）①②
22．（1）9 6或 （2）或3
（3）有最小值，原式最小值为7
（4）有，当时，最小值为3．
23．（1）不是 不是
（2）或
（3）秒或20秒或15秒．起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
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