黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值等于（ ）
A．B．C．5D．或5
2．单项式的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列四个图中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．日历上相邻三行里同一列的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A．6B．12C．13D．14
6．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．3B．C．2D．
7．某球队参加比赛，开局11场保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（ ）场．
A．11B．8C．7D．6
8．下列说法，其中正确的个数是（ ）
①方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共27分）
10．已知地球的表面积约为．数510000000用科学记数法可以表示为________．
11．比较大小：________（填“>”、“<”或“=”）．
12．当________时，代数式与的值互为相反数．
13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．则这个班有________名学生．
14．若是关于的一元一次方程，则的值为________．
15．一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做________天完成．
16．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得20%利润率，则要打________折．
17．将二进制数转换为十进制数的结果为________．
18．嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“■”被污染了．老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，则被污染的常数“■”是________．
三、解答题（共九题，共计66分）
19．计算（每题3分，共6分）
（1）；（2）．
20．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
21．解方程（每题3分，共6分）：
（1）；（2）．
22．（本题6分）若关于的方程的解和关于的方程与的解相同，求字母的值．
23．（本题6分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到、两工地，已知工地需要70吨，工地需要110吨，甲仓库运到、两工地的运费分别是140元/吨和150元/吨，乙仓库运到、两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25900元．
（1）设甲仓库运到工地的水泥为吨，请在下面表格中用表示出其它未知量；
（2）用含的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为________元（写出化简后的结果）；
（3）求的值．
24．（本题8分）先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．
例如：、都是“共生有理数对”．
【任务】
（1）在两个数对、中，“共生有理数对”是________；
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由．
25．（本题8分）已知，有一副直角三角板和，，．

图1 图2
（1）将这副直角三角板，按如图1所示位置摆放，分别作，的平分线，．则的度数为________；
（2）将三角板从图1位置开始绕点顺时针旋E、M转到图2所示的位置，、仍然是，的平分线．试求的度数；
（3）将三角板从图1位置开始绕点顺时针旋转，、仍然是，的平分线．在旋转的过程中，的度数会发生改变吗？请说明理由．

备用图 备用图 备用图
26．（本题10分）列方程解应用题
、两地相距，地在、两地之间．一辆轿车以的速度从地出发匀速行驶，前往地．同时，一辆货车以的速度从地出发，匀速行驶，前往地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
（2）当两车相距时，求轿车行驶的时间；
（3）若轿车到达地后，立刻以的速度原路返回，再次经过地，两次经过地的时间间隔为2.2小时，求地距离地路程．
27．（本题10分）已知：如图数轴上有、、三点，点和点间距20个单位长度且点、表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点从点出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为秒（）．
（1）点表示的有理数是________，点表示的有理数是________，点表示的数是________（用含的式子表示）；
（2）当为多少秒时，、两点之间相距10个单位长度？
（3）若点、点和点与点同时在数轴上运动，点以1个单位/秒的速度向左运动，点和点分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为一个定值，若存在，请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
2024虹桥七年级上学期数学10月考1009参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
19．（1）；（2）0
20．原式
21．（1）；（2）
22．，，∴
23．（1）
（2）
（3），解得，
24．（1）；（2）；（3）把代入，∴不是
25．（1）；（2）；（3）①，不变；②，不变；③，变为
26．解（1）设，轿车行驶小时
，解得，
（2）设，小时相距
，∴，
（3）设路程为
，解得
27．解（1）；30；
（2）左右时，，
右左时，，
（3），，
当时，定值为甲仓库
乙仓库
工地
工地
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
B
B
C
A
A
D
A
D
10
11
12
13
14
15
16
17
18
<
30
4
八
25
1或4
甲仓库
乙仓库
工地
工地