黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了“”是“”的，若正数满足，则的最小值为，在中，内角所对的边分别为，函数的部分图象如图所示，则等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：高三数学备课组
一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1.若集合，其中且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“”的（ ）
A.充要条件 B.既不充分又不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
3.已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若正数满足，则的最小值为（ ）
A.3 B.6 C.9 D.12
5.已知函数的定义域为，且，若函数的图象与函数的图象有交点，且交点个数为奇数，则（ ）
A. B.0 C.1 D.2
6.在中，，设点为的中点，在上，且，则（ ）
A.16 B.12 C.8 D.
7.已知函数在上有且仅有两个零点，则正数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.在中，内角所对的边分别为.已知的外接圆半径是边的中点，则长为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）
9.函数的部分图象如图所示，则（ ）
A.该图像向右平移个单位长度可得的图象
B.函数的图像关于点对称
C.函数的图像关于直线对称
D.函数在上单调递减
10.已知是平面上的三个非零向量，那么（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则与的夹角为
D.若，则在方向上的投影向量相同
11.定义在上的函数满足，则（ ）
A.是周期函数
B.
C.的图象关于直线对称
D.
三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知，则__________.
13.若数列满足，则__________.
14.已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，若时，，且，则不等式的解集为__________.
四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本题满分13分）在中，内角，C所对的边分别为.已知.
（1）求角的大小；
（2）若且，求的外接圆半径.
16.（本题满分15分）在中，角所对的边分别为，设向量.
（1）求函数的最小值；
（2）若，求的面积.
17.（本题满分15分）
已知锐角的三个内角，C所对的边为.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.
18.（本题满分17分）已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若，当时，恒成立，求的取值范围.
19.（本题满分17分）已知函数.
（1）当时，设，求在处的切线方程；
（2）当时，求的单调区间；
（3）证明：若曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.