江苏省南京市雨花台区南京民办实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省南京市雨花台区南京民办实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为（ ▲ ）
A．米B．米 C．米D．米
2.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．B．C．D．
3.下列各对数中，相等的是（ ▲ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ▲ ）

A．B．C．D．
5.下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
6.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ▲ ）
A. 10：00B. 12：00C. 15：00D. 18：00
7.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ▲ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
8.若是有理数，则一定是（ ▲ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. ▲ ， ▲ ．
10.比较大小： ▲ （填“＞”、“＜”或“﹦”）．
11.的相反数是 ▲ ，倒数是 ▲ ．
12.将式子写成省略加号的和的形式 ▲ ．
13.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是 ▲ ．
14.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ▲ ．
15.若，，且，那么的值是 ▲ ．
16.你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“，，，”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为（每个数只能用一次），写出你的算式 ▲ ．
17.如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日扫二维码付款给超市后的余额为 ▲ ．
18.如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为，，，．若，，，则 ▲ ．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（4分）把下列各数填入相应的集合中：，，，，，0，，
正整数集合{_____________________eq \(▲,________)__________________________…}；
负数集合{_______________________eq \(▲,________)__________________________…}；
分数集合{_______________________eq \(▲,________)__________________________…}；
有理数集合{_____________________eq \(▲,________)__________________________…}．
20.（5分）数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，，，，0，2.5，
(1)在如图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；
(2)比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来．
21.（5分）下面是小红和小明在学习有理数运算后的一段对话．
小红：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如．
小明：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，例如．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．
解：（ ▲ ）（依据： ▲ ）
（ ▲ ）（依据： ▲ ）
▲ ．
22.（12分）计算：
（1） （2）
（3）（－23）×（－ EQ \F(1,4)）+（－57）× EQ \F(1,4) +26× EQ \F(1,4) （4）
23.（8分）若“”表示一种新运算，规定．
(1)计算：；
(2)计算：．
24.（6分）用两种方法计算：－3＋6＋(－6)＋9＋(－9)＋…＋27＋(－27)＋30
25.（8分）如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．我市马拉松比赛期间，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）
，，，，，，，
(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
26.（8分）我们可以利用数、形来表示数量关系．
（1）对于，用下列图形 ▲ （填正确的序号）可以最直观得到结论
（2）对于，请画出可直观得到此结论的图形．
（3）计算 ▲ ．请画出图形，并结合图形说明该结论成立．
27.（8分）根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法.
（1）在探究“”与的大小关系”的过程中，我们根据、的符号和绝对值的大小进行分类归纳. 下列、的取值中：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，； ⑦，；⑧，；⑨，.
可以代表大小关系不同种类的取值组合是 ▲ ；
①②③④⑦⑧⑨ B. ①②③④⑤⑥⑦
C. ②③④⑤⑥⑦⑨ D. ①②③④⑥⑦⑧
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时，与的大小关系.
（3）根据（2）中得出的结论，
①当时，的取值范围是 ▲ ；
②整数，，，满足，，则 ▲ .