辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，若，，，则，已知关于x的不等式的解集为，则等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至第二章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“，”的否定为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.若集合，，且，则（ ）
A.0或2B.2C.0D.
3.三星堆博物馆位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆.该馆常设“世纪逐梦”“巍然王都”“天地人神”3个展厅，则甲在三星堆博物馆是甲在“世纪逐梦”展厅的（ ）
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
4.将12写成两个正数的积，则这两个正数的和的最小值为（ ）
A.7B.C.D.
5.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A.B.
C.D.
6.若，，，则（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，P，Q均是平面内的动点，集合，，则的元素个数为（ ）
A.1B.4C.2D.8
8.对任意的，关于ェ的不等式恒成立，则a的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若AD为的一条中线，则“是等腰三角形”的一个充分不必要条件可以是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知关于x的不等式的解集为，则（ ）
A.B.
C.D.
11.我们将数集S的任意一个非空子集中的各元素之和称为S的一个子集和（若S的子集只有一个元素，则该元素为S的一个子集和）.若有限数集S中的元素均为正整数，且S的任何两个子集和均不相等，则称S为异和型集，下列结论正确的是（ ）
A.集合的一个子集和可能为5
B.存在含有4个元素的异和型集N，其元素均小于9
C.集合为异和型集
D.任意一个含有n个元素的异和型集S，其元素之和不小于
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.方程组的解集为______.
13.9月10日，在第10届女子世界消防救援锦标赛女子手拾机动泵出水打靶比赛中，中国女队首次夺得冠军.深受中国夺冠女队的影响，某消防队为提高消防员的业务水平，举行了全员手拾机动泵出水打靶训练.该训练分为水泵启动、水带连接、水枪射击3项.已知参与水带连接的有14人，参与水枪射击的有7人，同时参与水带连接和水枪射击的有4人，参与水泵启动的有3人，且这3人不参与其他2项训练，则该消防队共有______人.
14.已知关于x的不等式对恒成立，且，则______，的最小值是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知全集，集合{是奇数}，.
（1）求；
（2）若集合，，求C.
16.（15分）
已知，
（1）求的取值范围；
（2）若，求的最小值.
17.（15分）
已知集合，
（1）若，求；
（2）判断命题“，”的真假，并说明理由，
（3）若，求m的取值范围.
18.（17分）
如图，某蛋糕店制作一块长为cm，宽为cm的矩形双拼水果蛋糕ABCD，点E，F，M，N分别在线段AB，AD，BC，CD上（不包含端点），点G，Q，H，P均在线段BD上，要在矩形EFHG与矩形MNPQ两个区域中分别铺满蓝莓与芒果两种水果.设，铺满水果的区域面积为.
（1）已知，求常数a，的值；
（2）已知蛋糕店内的芒果原料充足，但蓝莓至多能铺满，若要求该蛋糕铺满水果的区域面积不小于，求EF的取值范围.
19.（17分）
我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式：，，当且仅当时，等号成立.我们从不等式出发，可以得到一个非常优美的不等式——柯西不等式，柯西不等式的一般形式为：，且，，当且仅当时，等号成立.
（1）若，求的最小值；
（2）求的最大值；
（3）若，，不等式恒成立，求m的取值范围.