河南省淮滨高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省淮滨高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名，请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

命题人：潘林考 试时间：2024年10月
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共40分）
1．（5分）命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（5分）已知集合，，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（5分）命题“”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．（5分）集合M满足，则集合M的个数为（ ）
A．3B．6C．7D．8
5．（5分）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）若变量x，y满足约束条件，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（5分）定义为集合的长度．已知集合，，若集合的长度为4，则的长度为（ ）
A．3B．4C．5D．10
二、多项选择题（共18分）
9．（6分）设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的有（ ）．
A．B．C．D．
10．（6分）下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，，则
C．若，，则D．若，则
11．（6分）下列说法正确的有（ ）
A．若，则的最大值是
B．若，则的最小值为2
C．若a，b，c均为正实数，且，则的最小值是4
D．已知，，，则最小值是
三、填空题（共15分）
12．（5分）已知，，若集合，，且，则的值为______．
13．（5分）不等式的解集为______．
14．（5分）已知实数x，y满足，若，则z的最小值是______．
四、解答题（共77分）
15．（13分）已知集合，集合，．
（1）求，．
（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
16．（15分）（1）若，求的最小值．
（2）若，且，求的最小值．
17．（15分）紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活．某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产x千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）．
（1）求总利润量的（单位：万元）关于产量x（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）
（2）当产量x为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值．
18．（17分）设．
（1）若，求的解集；
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）解关于x的不等式．
19．（17分）
已知有限集如果A中的元素（，2，…，n）满足，就称A为“完美集”．
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2），是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：，至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求：“完美集A”．