初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）4.1 等式与方程精品课后复习题

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题型一 与等式的性质有关的辨析
1．下列变形中，不正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．已知，则下列各式不正确的是
A．B．C．D．
3．下列等式根据等式的变形正确的有
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型二 利用等式的性质将一个变量用另一个变量表示
1．在方程中用含的式子表示，则 ．
2．如果将方程变形为用含的式子表示，那么 ．
题型三 利用等式的性质求参
1．如果，那么成立时应满足的条件是 ．
2．由等式(a-2)x＝a-2能得到x-1＝0，则a必须满足的条件是 ．
题型四 利用等式的性质比较大小
1．已知，利用等式的性质比较与的大小关系： （填“”“ ”“ ” ）．
2．（1）在下列横线上填“”“ ”或“”．
①如果，那么 ；
②如果，那么 ；
③如果，那么 ．
（2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程．
题型五 天平与等式
1．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是
A．B．
C．D．
2．如图，用“●”“▲”及“■”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？”处放置
个“■”才能使得天平也平衡．
3．已知〇、△、口分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示．根据砝码显示的质量，求〇 ，□ ．
题型六 方程的概念辨析
1．下列各式中是方程的是
A．B．C．D．
2．下列式子中，方程的个数是
①；②；③；④；⑤；
A．2B．3C．4D．5
题七 判断是否为方程的解
1．下列方程中，解为的是
A．B．C．D．
2．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为
A．B．C．0D．无法计算
题型八 利用方程的解求参
1．方程★，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是
A．1B．2C．3D．4
2．已知是关于的方程的解，则的值是
A．1B．C．16D．14
1．若关于的方程的解是整数，则非负整数的值为 ．
2．，，，，是满足的自然数，且，那么的最小值是 ．
3．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是 ；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是” ），说明理由．0
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