苏科版（2024）七年级上册（2024）4.1 等式与方程试讲课ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）4.1 等式与方程试讲课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，等式的概念与性质，知识精讲，不等式，代数式，拓展等式的分类，方程的概念，x+15，yy+6，等式的性质等内容，欢迎下载使用。

能从实际问题中抽象出相等关系，理解等式的概念
理解等式的基本性质，并能利用性质将等式变形
法律天平象征着公平与正义
天平是一种比较有形物体重量差异的仪器，如果两边重量稍有不等，就会偏斜；法院是对无形行为评判、对是非明辨的部门，要求公正不阿，如果有私心或被权力金钱所左右，也就会让庄严的法律失去平衡。 由于以天平作为公正的标识，那么在审理案件时，法官就能很好地运用天平原理操作了。在现行的法律天平中，法官普遍运用了天平原理进行权衡，且确保了其准确性，两边孰轻孰重，法律的天平一下子就获得了结果，也让旁人一看就明白谁是谁非。
在日常生活中，有各种各样的数量关系，其中许多是相等关系。
eg1：如图，天平左边托盘中有2只桃子，每只xg，右边托盘中有3只苹果，每只yg，此时天平平衡。如何描述其中的相等关系？
【分析】∵等量关系：2只桃子的质量=3只苹果的质量，∴2x=3y。
eg2：长方形的长和宽分别为x，y，面积为S。如何描述其中的相等关系？
【分析】∵等量关系：面积=长×宽，∴S=xy。
eg3：购买12支铅笔和3本笔记本共花费58元，铅笔每支a元，笔记本每本b元。如何描述其中的相等关系？
【分析】∵等量关系：购买12支铅笔的花费+购买3本笔记本的花费=58元，∴12a+3b=58。
你还能举出一些生活中这样的例子吗？
观察这几个式子，找出它们的共同点：
2x=3yS=xy12a+3b=58
注意：(1)单项式、多项式等代数式不是等式；(2)含有“>”“<”“≥”“≤”“≠”“≈”等不等号的式子也不是等式。
像2x=3y，S=xy，12a+3b=58，这样，用“ = ”连接，表示相等关系的式子叫作等式。
下列各式中，属于等式的是（　　）A. x+y≠7 B. x＜2 C. x+2x=3x D. x2+y2
总结：看是否有等号即可
eg：1+1=2，5=5，2x+3x=5x
eg：1+1=3，x-1=x+1
(2)2-3=4，一定不可能成立，为矛盾等式；
(3)当且仅当x=0时成立，为条件等式；
(4)当且仅当x=0，y=0时成立，为条件等式；
(5)|x|=-1，一定不可能成立，为矛盾等式。
活动——(1)如左图，天平平衡，对天平两边进行如右图所示的操作，可以在保持天平平衡的状态下称出一个小球的质量。请写出每一步操作对应的等式，并解释对应等式的实际意义，你能否说出等式是如何变形的?你能说明变形的合理性吗?
实际意义：两个小球的质量=4g
实际意义：一个小球的质量=2g
操作：等式两边同时减去1
操作：等式两边同时除以2
(2)如图，仿照上述过程设计天平操作过程，求出小球的质量y，写出每一步操作对应的等式，并解释等式的变形过程。
操作：等式两边同时减去y
根据上面的活动，我们发现：
1.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式；2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。
例1、下列各式中，哪些是等式________（填序号）①m+2=n ；②x-y； ③4>2； ④a+b=1； ⑤x>y。
D. 当a=0时，x不一定等于y。