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浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
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这是一份浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分120分；考试时间：120分钟
一、单选题（每小题3分，共10题，共30分）
1.下列长度的三条线段可以组成三角形是（ ）
A.3，4，8B.5，6，11C.1，2，3D.5，6，10
2.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形边数为（ ）
A.4B.5C.6D.7
3.下列命题属于真命题的是..（ ）
A.直角三角形的两个锐角互余B.三角形的外角一定大于其相邻的内角
C.五边形有6条对角线D.十边形的每个外角都是36°
4.如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（ ）
A.2B.1C.4D.7
5.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件是（ ）
A.B.C.D.
6.用三角尺可以按照下面的方法画的角平分线：在、上分别取点M、N，使；再分别过点M、N画、的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线（如图），则射线平分，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，将沿、、翻折，三个顶点均落在点O处，若，则的度数为（ ）
A.48°B.49°C.50°D.51°
8.在中，，，则中线的长不可能是.（ ）
A.2B.3C.4D.5
9.如图，的度数为.（ ）
A.180°B.270°C.360°D.540°
10.如图，，，，，则的面积为（ ）
A.4.5B.5C.5.5D.6
二、填空题（每小题4分，共6题，共24分）
11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性.
12.在中，，，，则b的取值范围为________.
13.如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形共有条对角线.
14.如图，，且点E在上，，则________.
15.如图，在中，平分，，已知，，那么的度数为___________.
16.如图，在平面直角坐标系中，长方形的两边分别在x轴和y轴上，，.点F是线段上的动点，从点O出发，以1的速度向点A作匀速运动；点Q在线段上，已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用表示经过时间t（s）时，、、中有两个三角形全等.请写出的所有可能情况____________.
三、解答题（共7题；第17题6分，第18～19题8分，第20～21题10分，第22～23题12分共66分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.
（1）利用尺规作图在边上找一点D，使点D到、的距离相等.
（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，的下方，直接画出所有的，使与全等.
18.如图，已知线段，相交于点E，，，求证：.
19.自然界中处处都可见六边形的身影，比如在水面上吹起一层泡泡，也就是“泡泡筏（Bubble raft）”，这些泡泡最后会变成六边形或者接近六边形的形状，如图，是一个泡泡抽象出的数学平面图形，已知六边形的内角都相等，.
（1）求的度数；
（2）求证：.
20.如图，点A、D、C、F在同一直线上，点B和点E分别在直线的同侧，且，，.求证：.
21.如图，，P是射线上的一点，与点D，与点E.分别是与上的点，，.求证：是的平分线.
22.小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书P29第8题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历她的思考过程，回答下列问题.
课本真题：如图1，在中，是高，是角平分线，，，求的度数.
小敏思路：根据的度数先求出，由、的度数再求出，则结果可得.
图1 图2
（1）请直接写出小敏求出的_________；
（2）善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（），猜想出、与的关系为_________，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
（3）在（2）的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为.而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线），交的延长线于F点，连接，如图2，请你仔细思考，写出、、之间的数量关系，并说明理由.
23.如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴，平分与y轴交于D点，.
图1 图2 图3
（1）求证：
（2）如图2，点C的坐标为，点E为上一点，且，求的长.
（3）如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当H在上移动、点G在上移动，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.
东塍镇中学2024学年第一学期第一次校本练习试卷
八年级数学
一、单选题
1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A
二、填空题
11.稳定性 12. 13.5 14.40° 15.60° 16.
三、解答题
略
总分120分；考试时间：120分钟
一、单选题（每小题3分，共10题，共30分）
1.下列长度的三条线段可以组成三角形是（ ）
A.3，4，8B.5，6，11C.1，2，3D.5，6，10
2.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形边数为（ ）
A.4B.5C.6D.7
3.下列命题属于真命题的是..（ ）
A.直角三角形的两个锐角互余B.三角形的外角一定大于其相邻的内角
C.五边形有6条对角线D.十边形的每个外角都是36°
4.如图所示，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（ ）
A.2B.1C.4D.7
5.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件是（ ）
A.B.C.D.
6.用三角尺可以按照下面的方法画的角平分线：在、上分别取点M、N，使；再分别过点M、N画、的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线（如图），则射线平分，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，将沿、、翻折，三个顶点均落在点O处，若，则的度数为（ ）
A.48°B.49°C.50°D.51°
8.在中，，，则中线的长不可能是.（ ）
A.2B.3C.4D.5
9.如图，的度数为.（ ）
A.180°B.270°C.360°D.540°
10.如图，，，，，则的面积为（ ）
A.4.5B.5C.5.5D.6
二、填空题（每小题4分，共6题，共24分）
11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性.
12.在中，，，，则b的取值范围为________.
13.如果一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形共有条对角线.
14.如图，，且点E在上，，则________.
15.如图，在中，平分，，已知，，那么的度数为___________.
16.如图，在平面直角坐标系中，长方形的两边分别在x轴和y轴上，，.点F是线段上的动点，从点O出发，以1的速度向点A作匀速运动；点Q在线段上，已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍.若用表示经过时间t（s）时，、、中有两个三角形全等.请写出的所有可能情况____________.
三、解答题（共7题；第17题6分，第18～19题8分，第20～21题10分，第22～23题12分共66分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.
（1）利用尺规作图在边上找一点D，使点D到、的距离相等.
（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，的下方，直接画出所有的，使与全等.
18.如图，已知线段，相交于点E，，，求证：.
19.自然界中处处都可见六边形的身影，比如在水面上吹起一层泡泡，也就是“泡泡筏（Bubble raft）”，这些泡泡最后会变成六边形或者接近六边形的形状，如图，是一个泡泡抽象出的数学平面图形，已知六边形的内角都相等，.
（1）求的度数；
（2）求证：.
20.如图，点A、D、C、F在同一直线上，点B和点E分别在直线的同侧，且，，.求证：.
21.如图，，P是射线上的一点，与点D，与点E.分别是与上的点，，.求证：是的平分线.
22.小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书P29第8题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历她的思考过程，回答下列问题.
课本真题：如图1，在中，是高，是角平分线，，，求的度数.
小敏思路：根据的度数先求出，由、的度数再求出，则结果可得.
图1 图2
（1）请直接写出小敏求出的_________；
（2）善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（），猜想出、与的关系为_________，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明）
（3）在（2）的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为.而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线），交的延长线于F点，连接，如图2，请你仔细思考，写出、、之间的数量关系，并说明理由.
23.如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴，平分与y轴交于D点，.
图1 图2 图3
（1）求证：
（2）如图2，点C的坐标为，点E为上一点，且，求的长.
（3）如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当H在上移动、点G在上移动，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.
东塍镇中学2024学年第一学期第一次校本练习试卷
八年级数学
一、单选题
1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A
二、填空题
11.稳定性 12. 13.5 14.40° 15.60° 16.
三、解答题
略
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