山东省日照市五莲县北京路中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市五莲县北京路中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列等式是一元二次方程的是（ ）
A.（a，b，c为常数）B.
C.D.
2.二次函数，的图象如图所示，那么的值可以是（ ）
A.-2B.C.D.2
3.将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）
A.B.
C.D.
4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ）
A.B.C.D.
5.已知方程，下列说法正确的是（ ）
A.只有一个根B.只有一个根
C.有两个根，D.有两个根，
6.在二次函数中，若时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A.0个B.1个C.2个D.1或2个
8.若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A.2005B.2003C.-2005D.4010
9.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
10.在同一坐标中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
11.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.
12.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于C、D两点在的左侧），点的横坐标最小值为-3，则点的横坐标的最大值为（ ）
A.-3B.1C.5D.8
二、填空题（每小题3分共24分）
13.已知关于的方程是一元二次方程，则的值为_____.
14.方程的解为_____.
15.若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值为_____.
16.一元二次方程配方后得，则_____，_____.
17.设、是方程的两个实数根，则的值为_____.
18.已知二次函数，当_____时，取得最大值.
19.若二次函数的图象经过原点，则的值为_____.
20.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_____.
三、解答题
21.解方程：（每小题4分共8分）
（1）；（2）.
22.（4+5=9分）已知关于的一元二次方程有实根.
（1）求实数的取值范围；（2）方程的两个实数根分别为，，若，求的值.
23.（本小题8.0分）
某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存.商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？
24.（本小题8.0分）
如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门.
（1）若长方形花圃的面积为，求的长.
（2）能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由.
25.阅读材料，解答问题.（8分）
解方程：.
解：把视为一个整体，设，
则原方程可化为.
解得，.
或.
，.
以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想.
请仿照材料解下列方程：
.
26.如图，在矩形中，，，P从点A开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是.（9分）
（1）为何值时，在的中垂线上？
（2）为何值时，的长度为？
（3）是否存在的值，使得五边形的面积为？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由.
27.某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系.（10分）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？
（3）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？