江苏省苏州园区青剑湖实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州园区青剑湖实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．7，24，25D．8，12，15
3．如图，平分，于点，若，则到的距离是（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、cm、6cm，则它的周长是（ ）
A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定
5．如图，在中，，°，则的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
6．在中，°，，，则点到边的最小距离是（ ）
A．B．C．D．2.5
7．如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22.5，则（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．如图，在中，°，于点，平分，交于点，交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④为等边三角形，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知等腰三角形的一个内角等于110°，则它的底角为________°．
10．等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，则底边长为________cm．
11．如图，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，若°，则________．
12．如图，在四边形中，°，，平分，且，点为边中点，，则的面积为_______．
13．如图，在中，，°，是的平分线，若、分别是和上的动点，当取最小值时，的值是________．
14．加图，在中，°，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点、 ，直线与相交于点，过点作，垂足为点，与相交于点，若，则的度数为________．
15．若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的4倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”，例如，三个内角分别为130°，40°，10°的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，°，°，是边上一动点，当是“和谐三角形”时，的度数是________°
16．如图，中，°，，，，，，是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点落在直线上的点处，________．
三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答）
17．（5分）如图，在正方形网格中，点、、、、都在格点上．
（1）作关于直线对称图形；
（2）点在直线上，当周长最小时，仅用无刻度的直尺在直线上作出点的位置．
18．（5分）如图，在四边形中，，，，且°，求的度数．
19．（6分）如图，在中，，为上一点，，，求的周长．
20．（6分）如图，在中，分别垂直平分边和边，交边于两点，与相交于点．
（1）若cm，求的周长；
（2）若°，则的度数为________°．
21．（7分）如图，于，于，若、．
（1）求证：平分；
（2）已知，，求的长．
22．（7分）在中，°．
（1）如图1，若点在延长线上，且，点在的延长线上，且，则的度数为________．
（2）如图2，若点、均在上，且，，求的度数．
23．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．
（1）如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．
（2）如图2，中，，线段垂直平分线交于点，交于点．求证：是的一条双腰分割线．
（3）如图3，已知中，°，是的双腰分割线，且．①求的度数．②若，，求的长．
24．（8分）已知中，°，cm，cm，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒2cm，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒3cm，在边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒．
（1）当时，________；
（2）若的面积是面积的，求的值；
（3）若将周长分为5:7两部分，求的值．