江苏省镇江市丹徒区高资中学四校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省镇江市丹徒区高资中学四校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分．）
1．的相反数是_____．
2．某地气温开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降13°C，这时气温是_____．
3．计算：_____．
4．比较大小：_____．
5．绝对值大于2且不大于6的所有负整数是_____．
6．点A表示，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为_____．
7．已知，则_____．
8．若互为相反数，互为倒数，则_____．
9．是最大的负整数，是绝对值最小的数，则_____．
10．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使的运算结果等于24：_____．（每个数只能用一次，写出一个算式即可）
11．如图，四个实数在数轴上对应的点分别为，若，则，四个实数中，绝对值最大的是_____．
12．如图，乐乐将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别标上其中的一个数，则的值为_____．
二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
13．如果规定向北为正，小明走了后，又继续走了，那么他实际上（ ）
A．向北走了B．向南走了C．向北走了5kmD．向南走了
14．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与2C．与D．与
15．将写成省略加号后的形式是（ ）
A．B．C．D．
16．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数
C．若，则D．若，则
18．有理数在数轴上表示的点如图所示，则大小关系是（ ）
A．B．C．D．
19．数轴上三点所表示的数分别为且满足，，则原点在（ ）
A．点左侧B．点点之间（不含点点）
C．点点之间（不含点点D．点右侧
20．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
三、解答题（本大题共9题，共72分）
21．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的括号内：
①+1，②，③0，④4，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩0.1010010001
整数集合{ …}
正数集合{ …}
分数集合{ …}
有理数集合{ …}．
22．（6分）在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．
23．计算（每小题4分，共计32分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
24．（4分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数．求的值．
25．（6分）电影《流浪地球2》票房火㩧，某市今年春节期间该电影的售票量（单位，万张）变化如下表（以1.1万张为标准，超过的张数记为正，不足的张数记为负）：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）求该市正月初一到初七售票量最多的一天与最少的一天相差多少万张？
（2）求该市正月初一到初七每天的平均售票量是多少万张？
（3）若平均每张票价为45元，则正月初一到初七该市《流浪地球2》的票房收入共多少万元？
26．（6分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数满足，求的值．
【解决问题】解：由题意得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①都是正数，即时，则；
②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则综上所述，值为3或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数满足，求的值；
（2）若为三个不为0的有理数，且，求的值．
27．（10分）“每一个人都是一个太阳，我们要做一个阳光的人”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“阳光点”，若到的距离之和为6，则叫做的“阳光中心”
（1）如图1，点A表示的数为，则A的阳光点所表示的数应该是_____；
（2）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的阳光中心，则满足条件的整数点共有_____个；
（3）如图3，A、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的阳光中心？
2024～2025学年七年级数学当堂练习答案
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分．）．
1．62．3．4．<5．、、、 6．
7． 8．5 9． 10． 11．P 12．
二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．
三、解答题（本大题共9题，共72分）．
21．（8分）
【详解】解：
整数集合{①②③④⑧．．．}；
正数集合{①④⑤⑧⑨⑩．．．}；
分数集合{⑤⑥⑦．．．}；
有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧…}
22．（6分）
【详解】（1）解：先把各数写成最简形式，再画出数轴即可，
即：
23．（每小题4分，共计32分）
解：（1）；
（2）
；
（3）；
（4）
；
（5）；
（6）；
（7）
；
（8）
．
24．（4分）
【解答】解：互为相反数，互为倒数，的绝对值是$3，y$是最大的负整数，，当时，；当时，．
综上所述，代数式的值为4或．
25．（6分）
【详解】（1）解：（万张），
答：最多的一天与最少的一天相差0．8万张；
（2）解：该市正月初一到初七每天的平均售票量为：
（万张）；
答：正月初一到初七每天的平均售票量是1．16万张；
（3）解：
（万元）．
答：正月初一到初七该市《流浪地球2》的票房收入共364．5万元．
26．（6分）
【解答】解：（1），都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即时，
则：；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，
则
（2）为三个不为0的有理数，且，
中负数有2个，正数有1个，，．
27．（10分）
【解答】解：（1）的阳光点所表示的数应该是或
（2），之间的所有数都是$M，N$的阳光中心．
故所表示的数可以是或或0或1或2或3或4；
故答案为：6个．
（3）设经过秒时，电子蚂蚁是和的阳光中心，依题意有
①，（或列算式解答也可）解得；
③，（或列算式解答也可）解得
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是和的阳光中心．
5
0
3
1
4
日期
正月初一
正月初二
正月初三
正月初四
正月初五
正月初六
正月初七
售票量变化
+0.5
+0.1
+0.4
+0.1
13
14
15
16
17
18
19
20
D
D
A
D
C
D
B
B