河南省信阳市淮滨县台头乡初级中学 2024-2025学年 八年级上学期数学期中模拟训练(B)

这是一份河南省信阳市淮滨县台头乡初级中学 2024-2025学年 八年级上学期数学期中模拟训练(B)，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A．已知两直角边 B．已知两锐角
C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边
3如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．平面直角坐标系中点（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1 ） B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6若△ABC中，AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；
②若△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；
③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；
④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
上述说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AD=BDB．AE=ACC．ED+EB=DBD．AE+CB=AB
'
（第7题）
如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为 ( )

A．20° B．25° C．30° D．40°
9．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ ）
A．26 B．28.8 C．26.8 D．28
10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A、一处 B、两处 C、三处 D、四处
填空：
11. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________．
12．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 ．
第13题图
13．如图，把长方形纸片沿着线段AB折叠，重叠部分△ABC的形状是_____三角形.
14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则线段AE＝ ．
A
B
C
D
E
（第14题）
15.如图,AB⊥AC,点D在BC的延长线上,且AB=AC=CD,则∠ADB=______∘.
简答题：
16、如图，在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF..求证:AD是△ABC的角平分线
17、（本题4分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E．
（1）若AC=12，BC=10，求△EBC的周长；（2分）
（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数．（2分）
18、. （本题满分6分）如图，∠AOB=90°，OA=36cm，OB=12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
19、. （本题6分）如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若AB=10，AC=8，求BE长
20、.（本题8分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）

21.（14分）【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是___.
A. SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是___.
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。
【初步运用】
如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.若EF=3，EC=2，求线段BF的长。
【灵活运用】
如图3,在△ABC中,∠A=90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论。
参考答题
一、选择题
填空
11、
12、55°
13、等腰
14、2
15、22.5°
三简答：
16、略
17、略
18、略
19、CD=DB
证△CFD与△BED全等（HL）
BE=1
20、8分）（1）2分 （2）判定直角三角形 1分
证明
（3）100°，115°，130°
21、
(1)在△ADC和△EDB中,
∴△ADC≌△EDB(SAS)，
故选：B；
(2)AB−BE∴2故答案为：2【初步运用】延长AD到M，使AD=DM，连接BM，
∵AE=EF.EF=3，
∴AC=5，
∵AD是△ABC中线，
∴CD=BD，
∵在△ADC和△MDB中,
∴BM=AC，∠CAD=∠M，
∵AE=EF，
∴∠CAD=∠AFE，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠BFD=∠CAD=∠M，
∴BF=BM=AC，
即BF=5；
【灵活运用】线段BE、CF、EF之间的等量关系为：
证明：如图3，延长ED到点G，使DG=ED，连结GF，GC，
∵ED⊥DF，
∴EF=GF，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDG中，
∴△DBE≌△DCG(SAS)，
∴BE=CG，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠ACB=90∘，
∵△DBE≌△DCG，EF=GF，
∴BE=CG，∠B=∠GCD，
∴∠GCD+∠ACB=90∘,即∠GCF=90°，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
A
A
D
D
D
B
D