河南省信阳市淮滨县台头乡初级中学 2024-2025学年 八年级上期数学期中综合练习

这是一份河南省信阳市淮滨县台头乡初级中学 2024-2025学年 八年级上期数学期中综合练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空，简答题等内容，欢迎下载使用。

1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的
A．B．C．D．
2.如图,∠BAD=∠BCD=90∘,AB=CB,据此可以证明△BAD≌△BCD,证明的依据是( )
A. AAS B. ASA C. SAS D. HL
3．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( )
A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C' B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'
C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B' D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'
4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
5．有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( )
A．△ABC三条角平分线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点
6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°
7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )
如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）

（1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（ ）
A．γ=2α+βB．γ=α+2β C．γ=α+β D． γ=180°﹣α﹣β
二、填空：
11．81的算术平方根是 ．
如图，△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于D，过D作AC的垂线DE交AC于E，DE=5，则D到AB的距离是______.
13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．
14.如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是 ．
15．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC= cm.
解答题：
16. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长。
17．（本题4分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中分别画出一种符合要求的图形．
18.作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹）
19.（10分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点。
(1)试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你的结论；
(2)若BE平分∠ABD，AB=3，求BD的长。
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．
参考答案：
1、D
2、D
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、D
9、C
10、A
解：由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故选：A．
二、填空题：
11、9
12、5
13、答案不唯一
14、20
15、7
三、简答题：
16、
17、略
18、略
19、(1)由折叠的性质可得,∠C=∠C′=90∘，∠BD=∠BDC，
在矩形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠BD=∠CDB，
∵∠A=∠C=∠C′=90°，
∴∠ABD+∠ADB=∠C′DB+∠C′BD=90°，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴△BED为等腰三角形；
(2)∵BE平分∠ABD，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠ABE=∠EBD=∠EBD=30∘，
在Rt△ABD中，
∵AB=3，
∴BD=2AB=6..
20、