海南省海口长彤学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份海南省海口长彤学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题（每小题3分，共36分)，填空题（每小题3分，共9分)，解答题）共75分)等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分)
1.计算的结果是（ ）
A.3B.C.-3D.9
2.计算的结果是（ ）
A.-1B.1C.3D.
3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.方程的解是（ ）
A.B.C.，D.，
6.一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
7.用配方法解方程时，原方程变形为（ ）
AB.C.D.
8.关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为（ ）
A.-2B.2C.-1D.1
9.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图1，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（ ）
A.B.
C.D.
11.某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售.经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款恤获利8450元，设每件降低元，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
12.关于的一元二次方程的两个实数根分别为2和-3，则分解因式（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共9分)
13.计算_____.
14.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则______.
15.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边的长是一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长是_____.
三、解答题）共75分)
16.计算（第（1)小题4分，第（2）、（3）（4）小题每题5分，共19分)
（1）；（2）
（3）解方程（4）解方程
17.（共8分)已知，化简：.
18.（8分)如图2，某工地在直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地.中间用同样的材料分隔为两间，问AB为多长时，所围成的矩形的面积是450平方米.
19.（8分)某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为288万元，如果从1月到3月每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是多少?
20.（10分)定义一种新的运算法则：，如
（1）根据这个运算规则，计算的值.
（2）求关于x的方程的解.
21.（10分)【阅读材料】请阅读下面解方程的过程.
解：设，则原方程可变形为.
解得，.
当时，，.当时，，，此方程无实数根.
原方程的根为，.
我们将上述解方程的方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化的思想。
请用上述方法解下列方程：
（1）
（2）
22.（10分)【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用.
例如：①用配方法因式分解：.②求的最小值.
解：原式解：原式
，
，
即的最小值为2.
请根据上述材料解决下列问题：
（1）因式分解：.
（2）求的最小值.