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福建省厦门市同安区福建省同安第一中学2024-2025学年 七年级上学期数学第一次月考试题(无答案)
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这是一份福建省厦门市同安区福建省同安第一中学2024-2025学年 七年级上学期数学第一次月考试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列各式中，化简正确的是，把写成省略加号与括号的形式是，计算，对于有理数a，b，我们规定等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息；
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．如果把向东走3km记作＋3km，那么－6km表示的实际意义是（ ）
A．向东走6kmB．向西走6kmC．向南走6kmD．向北走6km
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）
5．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为－9℃，山脚平均气温为－1℃，则山脚平均气温比山顶平均气温高是（ ）
A．－8℃B．－10℃C．10℃D．8℃
6．某生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm
7．把写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．B．C．D．
8．计算（ ）
A．B．C．D．
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A．B．C．D．
10．对于有理数a，b，我们规定：，下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11．填空：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．
12．中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为______．
13．比较大小______，______（填“＞”“＜”或“＝”）．
14．把数轴上表示3的点移动7个单位长度后，表示的数为______．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______．
16．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第四个台阶上依次标着－3，－2，－1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．
（1）第5个台阶上的数x是______．
（2）若第n个－2出现在第2022个台阶上，则n的值为______．
三、解答题（本题共6小题，共86分）
17．计算（本题满分24分）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
18．（本题满分6分）
把下列各数分别填在相应的集合内：
－18，，3.14，0，，，－0.8，95%，，＋2024．
整数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
19．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列．（用“＜”号连接起来）：－1.5，0，，2．
20．（本题满分8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，＋9，＋8，＋7，＋13，＋6，＋12，＋5
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）如果冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需要补充多少升油？
21．（本题满分10分）
已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
22．（本题满分10分）
某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，
不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
（1）表中星期六的记录情况被墨水涂污了，请你算出星期六工厂生产多少套运动服？
（2）该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资160元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励20元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉10元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖全总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂需要付给该工厂每个工人多少元？
23．（本题满分10分）探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
；
；
；
；
；
；
．
（1）计算①；②
（2）归纳“*”运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，______；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______．
（3）是否存在整数m，n，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
24．（本题满分10分）在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C在线段AB上时，若，则称点C是的亮点；若点C在线段AB延长线上，，则称点C是的暗点，例如，如图1，在数轴上A、B、C、D分别表示数，－1，2，1，0，则称点C是的亮点，又是的暗点；点D是的亮点，又是的暗点．
（1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则的亮点表示的数是______，的暗点表示的数是______；
（2）如图3，数轴上点A所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是的暗点；
②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
＋15
－5
＋21
＋16
－7
－8
＋60
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息；
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．如果把向东走3km记作＋3km，那么－6km表示的实际意义是（ ）
A．向东走6kmB．向西走6kmC．向南走6kmD．向北走6km
3．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）
5．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为－9℃，山脚平均气温为－1℃，则山脚平均气温比山顶平均气温高是（ ）
A．－8℃B．－10℃C．10℃D．8℃
6．某生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）
A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm
7．把写成省略加号与括号的形式是（ ）
A．B．C．D．
8．计算（ ）
A．B．C．D．
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A．B．C．D．
10．对于有理数a，b，我们规定：，下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11．填空：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．
12．中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为______．
13．比较大小______，______（填“＞”“＜”或“＝”）．
14．把数轴上表示3的点移动7个单位长度后，表示的数为______．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______．
16．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第四个台阶上依次标着－3，－2，－1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．
（1）第5个台阶上的数x是______．
（2）若第n个－2出现在第2022个台阶上，则n的值为______．
三、解答题（本题共6小题，共86分）
17．计算（本题满分24分）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
18．（本题满分6分）
把下列各数分别填在相应的集合内：
－18，，3.14，0，，，－0.8，95%，，＋2024．
整数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
19．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列．（用“＜”号连接起来）：－1.5，0，，2．
20．（本题满分8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，＋9，＋8，＋7，＋13，＋6，＋12，＋5
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）如果冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需要补充多少升油？
21．（本题满分10分）
已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
22．（本题满分10分）
某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，
不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
（1）表中星期六的记录情况被墨水涂污了，请你算出星期六工厂生产多少套运动服？
（2）该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资160元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励20元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉10元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖全总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂需要付给该工厂每个工人多少元？
23．（本题满分10分）探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
；
；
；
；
；
；
．
（1）计算①；②
（2）归纳“*”运算的法则（文字语言或符号语言均可）：两数进行*运算时，______；特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______．
（3）是否存在整数m，n，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
24．（本题满分10分）在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C在线段AB上时，若，则称点C是的亮点；若点C在线段AB延长线上，，则称点C是的暗点，例如，如图1，在数轴上A、B、C、D分别表示数，－1，2，1，0，则称点C是的亮点，又是的暗点；点D是的亮点，又是的暗点．
（1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则的亮点表示的数是______，的暗点表示的数是______；
（2）如图3，数轴上点A所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是的暗点；
②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
＋15
－5
＋21
＋16
－7
－8
＋60
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