北京市一零一中学2025届九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份北京市一零一中学2025届九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（ ）
A．36°B．72°C．108°D．360°
2、（4分）已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4B．5C．6D．7
3、（4分）估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
4、（4分）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2
5、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
6、（4分）下列约分计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题
①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；
②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；
③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；
④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，
其中是假命题的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8、（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知：x=，y=．那么 ______.
10、（4分）若，则的值为________.
11、（4分）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．
12、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．
13、（4分）如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（2，4），则点B的坐标为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
15、（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．
16、（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
17、（10分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.
18、（10分）某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.
(1)把一班比赛成统计图补充完整；
(2)填表:
表格中:a=______，b=______，c=_______.
(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；
②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是_______；
20、（4分）如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是______.
21、（4分）如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP=_____．
22、（4分）五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．
23、（4分）如图（1），已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形如图（2）；以此下去⋯⋯，则正方形的面积为_________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.
(1)求直线的解析式；
(2)若轴上有一点使得时，求的面积.
25、（10分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
26、（12分）甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环)
若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；
在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.
【详解】
设这个正多边形的边数为x，
则（x-2）×180°=540°，解得x=5，
所以每个外角的度数为360°÷5=72°，
故选B.
此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.
2、C
【解析】
根据题意得：a=4，b=-2，所以B(0，4)，C(0，-2)，则△ABC的面积为
故选C.
3、C
【解析】
先估算出的大小,然后求得的大小即可.
【详解】
解:9