月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版(01)

这是一份月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版(01)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．圆有（ ）条半径，有（ ）条直径。
A．1；2B．1；1C．无数；无数
2．在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（ ）
A．B．C．D．
3．直径和半径都是（ ）。
A．线段B．射线C．直线
4．在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）。
A．25.12cm2B．28.26cm2C．50.24cm2
5．用圆规画一个直径10cm的圆，这个圆的面积是（ ）。
A．314B．78.5C．157
6．如果一个圆的直径扩大3倍，则它的周长和面积各扩大( )。
A．3倍和3倍B．3倍和6倍C．6倍和9倍D．3倍和9倍
7．某班男生人数的25%和女生人数的正好相等，则男女生的人数相比（ ）
A．男生多B．女生多C．一样多D．无法确定
8．下图涂色部分的面积是（ ）平方厘米。

A．3.14B．12.56C．0.86
9．如果圆的半径为5cm，那么圆的面积是（ ）．
A．10π平方厘米B．26π平方厘米C．25π平方厘米D．5π平方厘米
10．如图，这个圆的面积与一个长方形的面积相等，那么长方形的长是（ ）。
A．πrB．2πrC．4πrD．πr2
二、填空题
11．一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米．
12．在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的( )。
13．圆的大小由 决定，圆的位置由 决定。
14．分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数 ，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数 ．
15．六年级男生人数是全年级总人数的，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年级有学生( )人。
16．在一张长12cm，宽6cm的长方形纸中，剪出一个最大的圆，则这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
17．圆的周长总是直径的 倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 ，用字母 表示．1500多年前，我国伟大的数学家 ，就精确地计算出它的值在 和 之间．
18．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．。( )
20．圆周率就是圆的周长。 ( )
21．圆上的点到圆的中心的距离可以不一样大。( )
22．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的8倍。( )
23．修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了8千米。( )
24．扇形所在的圆的半径越长，扇形就越大。 ( )
四、计算题
25．直接写得数．
+= 0÷0.1﹣0.1×1= 0.25×40%= 4×5÷4×5=
8﹣0.08= 65÷0.05= 86.4+4= 9﹣8÷=
26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
27．用你喜欢的方法计算。
÷×39×14 ×＋÷4
104× ×[（－）÷]
28．列式计算。
29．求阴影部分的周长。
五、解答题
30．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？
31．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？
32．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少米。于是她用一根长2米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下0.744米，请问树干的半径是多少米？
33．看一看，比一比，哪个圆的面积大？说说你是怎么比较的。
34．世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？
35．一种电视机去年每台售价5000元，今年的售价比去年降低了，今年每台售价多少元？
36．在一个周长为62.8米的圆形草坪中安装自动旋转喷灌装置，现在有射程为20米、15米和10米的三种装置，你认为选哪种装置比较合适？安装在什么地方？请写出你的思考过程。
37．某校六年级学生共有360人,参加语文小组的人数占,参加体育小组的人数占,剩下的全部参加其他兴趣小组．
(1)参加体育小组的人数比参加语文小组的人数多多少人?
(2)如果明年参加语文小组的人数增加,明年参加语文小组的有多少人?
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的特点，结合直径、半径的定义进行判断。
【详解】圆有无数条半径和直径，故答案选C。
圆上任意一点与圆心的连线，叫做半径；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径。
2．C
【详解】试题分析：在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
解：10÷（100+10）
=10÷110
=
所以白糖的重量占白糖水的．
故选C．
3．A
【分析】一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。由此可见半径和直径都是线段。
【详解】根据分析可知，直径和半径都是线段。
故答案为：A
4．B
【分析】由于要剪一个尽可能大的圆形，那么圆的直径等于长方形最短的边，即等于宽的长度，直径是6cm，用直径除以2即可求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以剪出的圆形纸片的面积是28.26cm2。
故答案为：B
5．B
【分析】根据圆的公式：S＝π×（d÷2）2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
所以这个圆的面积是78.5cm2。
故答案为：B
本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
6．D
【解析】略
7．A
【详解】试题分析：根据“男生人数的25%和女生人数的正好相等，”知道男生人数×25%=女生人数×，再逆用比例的基本性质得出男生人数和女生人数的比，再根据比的基本性质化简得出男女生的人数相比的结果．
解：男生人数×25%=女生人数×，
男生人数：女生人数=：25%，
=：，
=（×12）：（×12），
=4：3；
所以男生的人数多；
故选A．
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．
8．C
【分析】阴影部分面积等于边长是2厘米的正方形面积，减去直径是2厘米的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
下图涂色部分的面积是0.86平方厘米。
故答案为：C
熟练掌握正方形面积公式和圆的面积公式是解答本题的关键。
9．C
【分析】根据圆的面积计算公式，直接用圆的半径乘半径再乘圆周率即可．
【详解】5×5×π=25π（平方厘米）
故答案为C．
10．A
【分析】根据图可以发现，长方形的宽为圆的半径r，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形面积公式变式，a＝S÷r，代入计算即可。
【详解】根据分析可知，长方形的长：πr2÷r＝πr
故答案选：A
本题考查圆的面积公司、长方形面积公式的应用，关键熟记公式，灵活运用。
11．
【详解】略
12．周长
【分析】根据圆周长的含义可知，环绕边缘围上一圈的金属条的长度就是圆形桌面的周长。
【详解】在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的周长。
理解圆周长的含义是此题的关键
13． 半径 圆心
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
【详解】由分析可知：
由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定。
此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径。
14．分数值大，分数值大
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，如果表示的份数相同，平均分的总份数越多表示的分数值越小，反之，分数值就越大；如果平均分的总份数相等，表示的份数越多，表示的分数值越大，反之，分数值就越小；据此解答．
解：根据分析可得，
分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大．
故答案为分数值大，分数值大．
点评：本题考查了利用分数的意义比较分数的大小．
15．234
【分析】用男生现有人数－3，求出原来六年级男生的人数，六年级男生人数是全年级总人数的，用原来男生人数÷，求出原来六年级人数，再加上后来转来的3名男生，即可求出现在六年级学生人数。
【详解】（108－3）÷＋3
＝105×＋3
＝231＋3
＝234（人）
六年级男生人数是全年级总人数的，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年级有学生234人。
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出原来男生人数。
16． 3 28.26
【分析】长方形中剪出一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
这个圆的半径是3cm，面积是28.26cm2。
关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
17．3，圆周率，π，祖冲之，3.1415926，3.1415927
【详解】试题分析：圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值．它是一个无理数，即是一个无限不循环小数．但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位．
解：圆的周长总是直径的3倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做圆周率，用字母π表示．1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之，就精确地计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间；
故答案为3，圆周率，π，祖冲之，3.1415926，3.1415927．
点评：此题考查了圆周率的意义，注意基础知识的积累．
18．22.26
【详解】略
19．×
【分析】根据分数乘法计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法的计算法则为：被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分；据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
20．×
【分析】圆的周长与直径的比值就是圆周率，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆周率指的是周长与直径的比值。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。
21．×
【分析】圆中心的一点叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
【详解】圆上的点到圆的中心的距离即圆的半径，每条半径一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
考查了圆的特征，明确圆心和半径的含义是解答此题的关键。
22．×
【分析】根据题意，设小圆的直径为d，则大圆的直径为4d，利用圆的面积公式，分别求出大小圆的面积，即可知道它们的大小关系。
【详解】设小圆的直径为d，则大圆的直径为4d，
大圆的面积：π×（4d÷2）2
＝π×（2d）2
＝4πd2
小圆的面积π×（d÷2）2
＝π×（d）2
＝πd2
4πd2÷πd2
＝4×4
＝16
大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的16倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
23．√
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的，第二周修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出第一周、第二周修的长度，再用第二周修的长度减去第一周修的长度即可求解。
【详解】30×－30×
＝18－10
＝8（千米）
第二周比第一周多修了8千米。
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
24．×
【分析】扇形的大小是由扇形所在圆的半径和扇形的夹角决定的，只有在弧度相等的情况下半径越大扇形的面积才越大。据此解答。
【详解】扇形所在的圆的半径只是其中一个因素，所以原题说法错误。
故答案为：×
熟练掌握对扇形的认识是解题关键。
25．；﹣0.1；0.1；25；7.92；1300；90.4；-63；
【详解】试题分析：根据分数、小数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．
解：
+= 0÷0.1﹣0.1×1=﹣0.1 0.25×40%=0.1 4×5÷4×5=25
8﹣0.08=7.92 65÷0.05=1300 86.4+4=90.4 9﹣8÷=﹣63
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
26．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

27．288；
；
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（1）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数。按照从左到右计算顺序计算。
（2）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数。再按照乘法分配律逆运算计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
（3）104＝100＋4，再按照乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算。
（4）先算小括号减法，再算中括号除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）÷×39×14
＝
＝
＝288
（2）×＋÷4
＝
＝
＝
＝
（3）104×
＝（100＋4）×
＝
＝3＋
＝
（4） ×[（－）÷]
＝ ×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
28．60棵
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数是松树棵数的（1－），对应的是柳树的棵24棵，求单位“1”，用24÷（1－），求出松树的棵数，再加上柳树的棵数，即可求出松树和柳树一共有多少棵。
【详解】24÷（1－）＋24
＝24÷＋24
＝24×＋24
＝36＋24
＝60（棵）
29．24.56cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4cm圆的周长加上两条长方形的长，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4＋6×2
＝12.56＋12
＝24.56（cm）
30．28.26平方米
【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。
此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。
31．72次
【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（次）
答：青少年平均每分钟心跳大约72次。
32．0.1米
【分析】先用绳子的总长度2米减去还剩下绳子的长度0.744米，求出两圈绳子的长度，再除以2，求出树干的周长，最后根据圆的公式：C＝，代入数据即可求出树干的半径。
【详解】（2－0.744）÷2÷2÷3.14
＝1.256÷2÷2÷3.14
＝0.314÷3.14
＝0.1（米）
答：树干的半径是0.1米。
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
33．一样大
【分析】圆面积S＝πr2，r＝d÷2，所以圆的面积和半径的大小相关，半径又和直径相关。利用直尺去量出两个圆的直径，如果直径相等，则两个圆的半径相等，面积也相等。第一个圆的直径和大正方形的边长相等，第二个圆的直径和小正方形的对角线相等。据此解题。
【详解】量得两个圆的直径均是2厘米（以直尺实际测量为准），所以这两个圆的半径均为1厘米，那么这两个圆的面积一样大。
34．6600立方米
【详解】（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。
35．3750元
【分析】由题意得：去年每台售价5000元看作单位1，今年每台售价是它的，然后利用分数乘法求解。
【详解】（1－）＝即为今年售价占去年的百分比；
今年每台售价：5000×＝3750（元）
答：今年每台售价3750元。
本题考查分数的四则混合运算，利用单位“1”来求解。
36．10米；见详解
【分析】已知圆形草坪的周长为62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径，也就是自动旋转喷灌装置的射程，据此选择合适的装置。
根据圆的特征，在同一个圆内，所有的半径都相等，由此可知自动旋转喷灌装置的安装位置。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：选射程为10米的装置比较合适，安装在圆形草坪的圆心处。
37．(1)360×512-29=70(人)
(2)360××=100(人)
【详解】略
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
B
D
A
C
C
A