期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份期中检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列图形中对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．正方形C．等腰梯形 D．圆
2．把6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段占全长的（ ）
A．B．C．米D．米
3．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的是（ ）。
A．1个B．2个C．3个
4．奇思和爸爸晚上散步，在同一个路灯下，奇思的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和奇思离路灯的距离谁近一点？（ ）
A．一样B．爸爸近一点C．奇思近一点D．无法比较
5．六(1)班有40人,是六(2)班的45,六(2)班有多少人?列式为( )．
A．40×45B．40÷45
C．40÷
6．再添上 （ ）个就是1．
A．10B．7C．12
7．是（ ）
A．8个B．5个C．5个
8．加工一批零件，经检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的合格率是（ ）。
A．75%B．80%C．100%
9．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从上面和左面看到的形状如下，要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。

A．6B．5C．8D．7
10．一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A．300B．400C．500D．600
二、填空题
11．2021年前三季度略阳县累计实现生产总值53.65亿元，同比增长8.3%，8.3%读作( )。
12．如果分别在下面各图形内画一个最大的圆，那么在下面的括号里填出圆的半径。
r＝( )mm r＝( )dm r＝( )m r＝( )cm
13． ( )× = ( ) ×17=×( )=0.5×( )=1
14．比8吨多吨是( )吨；比8吨多是( )吨
15．的分数单位是 ，它再增加 个这样的单位就等于4；的分数单位是 ，它要变成质数，最少应该减少 个这样的单位．
16．一本课外书400页，小明每天看全书的5%，看了8天，还剩下( )页没有看。
17．填空题
（1）圆的直径是 ；
（2）圆的半径是 ．
18．一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了( )天。
三、判断题
19．一个跳高运动员，经过训练提高了2%米。( )
20．圆周率就是圆的周长。 ( )
21．千克是百分数。( )
22．用一包200粒的黄豆种子做发芽试验，其中发芽的有190粒，没发芽的有10粒，这包黄豆种子的发芽率是90%。( )
23．圆心确定圆的大小，半径确定圆的位置。( )
24．一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起。( )
25．。( )
26．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
45%－＝ ÷＝ ×75%＝ ＋37.5%＝
25%×40%＝ 75%÷15%＝ ×＝ ÷＝
1÷1%＝ 100÷7%＝ 123÷123%＝ 1÷3×＝
28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

29．看图计算。
30．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
（1）
（2）
（3）
五、解答题
31．王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。
（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？
（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？
32．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？
33．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？
34．建国70多年来，我国居民住房条件和面积得到了大大的改善，从棚到屋，从土木结构到混合结构，告别棚户时代，住上单元房。为了进一步提高人居环境，某市近几年加快对老旧小区和城中村的改造。
（1）某开发商在城中村改造过程中，对一项绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如下表，如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？需要多少天？
（2）城中村改造除了安置当地居民，剩余的房源出售给其他购房者。下面是开发商制作的一则售房广告：
本小区环境优美，景色宜人，总占地面积15公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地，剩余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施，占20%。请你算一算，绿化面积和公共设施一共有多少公顷？
35．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？
36．有一根长62.8m的铁丝围成圆形，这个圆的面积是多少平方米？
37．小明从家到学校步行要用1小时，如果坐汽车只需要12分钟，每天小明去学校的行程是先步行10分钟，再乘汽车到学校，小明每天从家到学校共需多少分钟？
公司名称
单独完成工程所需天数/天
甲
10
乙
15
丙
30
参考答案：
1．C
【详解】略
2．BD
【详解】试题分析：将6米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长的1÷8=，每段的长为6×=米．
解：则每份占全长的：1÷8=，
每段的长为：6×=米．
故答案为D，B．
3．C
【分析】平面内，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，信封、飞机、裤子属于轴对称图形。
故答案为：C
解答此题的关键是理解轴对称图形的定义，据此判断。
4．B
【分析】一般情况下，由于爸爸的身高比奇思的高，在同一路灯下同一位置爸爸的影子比奇思的长，题中在同一个路灯下，奇思的影子比爸爸的影子长，根据“同等高度，离路灯越近，影子越短”可判断谁距离路灯近一点。
【详解】根据生活经验和“同等高度，离路灯越近，影子越短”可知，爸爸距离路灯近一点。
故答案为：B
本题考查位置不同，观察的范围不同，根据生活经验即可作答。
5．B
【详解】略
6．B
【详解】试题分析：根据题干只要用1减去即可得出，含有7个，即再加上7个就是1．
解：1﹣=，
所以再添上 7个就是1．
故选B．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分子是几，其里面就含有几个分数单位．（带分数除外）
7．B
【详解】试题分析：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．根据分数的意义，是指把单位“1“平均分成8份，其中的一份是，5份就是，所以是5个
解：根据分数的意义，是指5个．
故 选B．
点评：本题主要考查了分数意义，要在充分理解分数的意义的基础上理解完成此题．
8．B
【分析】零件总个数＝不合格零件个数＋合格零件个数，求出总零件的个数；再用合格零件个数÷总零件个数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：B
利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
9．A
【分析】根据三视图可知，上面看到的图形是由5个小正方体组成，左面看到的图形是由3个小正方体组成的图形，也就是这个组合体由2层，下层有5个小正方体，上层最少有1个小正方体，至少有5＋1＝6个小正方体组成，据此解答。
【详解】根据分析可知，至少需要：
5＋1＝6（个）
故答案选：A
本题考查根据三视图确定几何体。
10．B
【分析】把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
【详解】1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
11．百分之八点三
【分析】百分数的读法是百分号前面的小数按小数的读法读出，再在数的前面加上百分之即可，据此解答。
【详解】2021年前三季度略阳县累计实现生产总值53.65亿元，同比增长8.3%， 8.3%读作：百分之八点三。
本题考查了百分数的读法，同学们要熟练掌握。
12． 20 17.5 4 25
【分析】在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；在梯形（高小于上、下底）内画最大的圆，圆的直径等于梯形的高；在平行四边形（高小于底边）内画最大的圆，圆的直径等于平行四边形的高；同一个圆内，半径＝直径÷2，据此填空。
【详解】40÷2＝20（mm）；
35÷2＝17.5（dm）；
8÷2＝4（m）；
50÷2＝25（cm）
此题主要考查了圆的特征，也可通过实际画图操作找出规律再解答。
13． 2
【详解】略
14． 8 11.2
【详解】解：8+
=（吨）；
8×（1+）=11.2（吨）；
所以比8吨多吨是吨； 比8吨多是11.2吨．
15．，5，，3
【详解】试题分析：根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做它的分数单位，3=，它的分数单位是，表示它有19个这样的单位；是可以看作是，表示24个，24﹣19=5，再加上5个这样的单位就等于4；同样，5=，它的分数单位是，表示它有38个分数单位，它要变成最接近的质数5，也就是，要减少38﹣35=3，最少应该减少3个这样的单位．
解：的分数单位是，它再增加5个这样的单位就等于4；
的分数单位是，它要变成质数，最少应该减少3个这样的单位；
故答案为，5，，3．
点评：本题考查的知识点有：分数的意义，分数单位的意义、质数的意义等．一个整数或带分数化成假分数比较容易看出它有多少个分数单位．
16．240
【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，用这本书的页数乘5%就是一天看的页数，再乘8就是8天看的页数，再用总页数减8天看的页数就是剩下没看的页数。
【详解】400－400×5%×8
＝400－160
＝240（页）
还剩下240页没有看。
关键是根据百分数乘法的意义，求每天看的页数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
17． 6dm 3dm
【解析】略
18．23
【详解】略
19．错误
【详解】百分数后面不能加单位。
故答案为：×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面不能加单位。
20．×
【分析】圆的周长与直径的比值就是圆周率，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆周率指的是周长与直径的比值。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。
21．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比；所以百分数只能表示两个数之间的关系，即表示分率，不能表示具体的数量，而分数可以表示具体的数量；千克表示具体的数量，是一个数的值，就是0.37千克，所以不是百分数；据此解答即可。
【详解】据分析得出：
千克是一个分数，表示具体数量，不是百分数，所以原题判断错误。
故答案为：×
解答此题要明确百分数的意义：只能表示两个数之间的关系，不能表示具体的数量。
22．×
【分析】根据公式：发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
所以这包黄豆种子的发芽率是95%。
故答案为：×
本题主要考查发芽率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
23．×
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出圆的两大要素即：圆心和半径。
【详解】由分析可得：由圆规画圆的方法可以得知，圆心可以确定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，画出的圆就越大，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径。
24．√
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘20%就是已经看的页数，然后再加上1就是第二天开始看的页数，由此进行判断。
【详解】240×20%＋1
＝48＋1
＝49（页）
一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起；此说法正确。
故答案为：√
本题先找出单位“1”，求出已经看的页数，再加上1就是开始看的页数。
25．×
【分析】运用乘法交换、结合律将原式化为：计算出结果后比较即可。
【详解】
＝
＝36×1
＝36
36≠1，原说法错误。
故答案为：×
本题考查分数乘除混合运算的计算方法及乘法运算律的运用。
26．×
【详解】略
考查了圆的周长。
27．0.15；；；1
；5；6；1
100；1428；100；
【详解】略
28．43；；
【分析】（1）根据乘法分配律，原式变为，然后先算括号内加法，再算括号外乘法；
（2）按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算即可；
（3）根据带括号的混合运算运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内减法，最后算括号外除法。
【详解】
＝
＝43×1
＝43
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．1500元
【分析】看图可知，把所求的数看作单位“1”，现已知其中60%为900元，求这个数用除法。
【详解】900÷60%
＝900÷0.6
＝1500（元）
30．(1)2a－π
(2)mn－nx
(3)x2－4y2
【解析】略
31．（1）9000步；
（2）50分
【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；
（2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。
【详解】（1）5625÷（1－）
＝5625÷
＝9000（步）
答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。
（2）45×（1＋）
＝45×
＝50（分）
答：李叔叔昨天散步用了50分。
掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。
32．28.26平方米
【分析】绳子的长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这头小牛可以吃到草的面积是28.26平方米。
33．240分钟
【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”，剩余使用时间÷对应百分率＝笔记本电脑工作总时间，据此列式解答。
【详解】24÷10%＝24÷0.1＝240（分钟）
答：电池满电时，这个笔记本电脑能工作240分钟。
34．（1）甲、乙；6天
（2）8公顷
【分析】（1）工作总量÷工作时间＝工作效率，把整个工程看作单位“1”，可以求出甲、乙、丙的工作效率分别为：、、，为了尽快完工，要选择其中工作效率更高的两家公司进行合作，＞＞，所以应该选择甲、乙两家公司合作。合作的工作效率为：，再用单位“1”除以即可算出合作的工作时间。
（2）将小区总占地面积15公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则用占地总面积乘上可以算出绿化面积，乘上20%可以公共设施面积，再相加即可。
【详解】（1）甲工效：1÷10＝
乙工效：1÷15＝
丙工效：1÷30＝
＞＞
故选择甲、乙合作
1÷
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：应该选择甲、乙两家公司合作，需要6天。
（2）15×＋15×20%
＝5＋3
＝8（公顷）
答：绿化面积和公共设施一共有8公顷。
本题重点考查内容为工程问题，要灵活运用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，工作总量未知时可以看作单位“1”。
35．11700元
【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价；
按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。
【详解】6500×120＝780000（元）
780000×1.5%
＝780000×0.015
＝11700（元）
答：小明家应缴纳契税11700元。
36．314平方米
【详解】62.8÷3.14=20（米）3.14×（20÷2）2=314（平方米）
37．20分钟
【分析】1小时＝60分，小明走了10分钟，小明走了全路程的10÷60＝，把全路程看作单位“1”，小明做坐车的路程是（1－），车每分钟行驶速度1÷12＝，用小明坐车的路程÷每分钟行驶的速度，求出小明坐车的时间，再加上走了10分钟，就是小明每天从家到学校的时间。
【详解】1小时＝60分
10÷60＝
1÷12＝
（1－）÷＋10
＝÷＋10
＝×12＋10
＝10＋10
＝20（分钟）
答：小明每天从家到学校共需20分钟。
本题考查时间、速度、距离三者关系，以及单位“1”的确定。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
BD
C
B
B
B
B
B
A
B