第1-3单元综合试卷（月考）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

这是一份第1-3单元综合试卷（月考）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在下列各数，，，，0.2，0.4中，与相等的数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．饲养场有一批饲料。单独给鸡吃可吃10天，单独给鸭吃可吃15天。如果给鸡和鸭一起吃，可以吃（ ）天。
A．8天B．7天C．6天D．5天
3．如图中，淘气从左边看到的是（ ）。
A．B．C．
4．大于而小于25%的分数（ ）
A．.只有一个B．、有无限多个C．、有有限的几个
5．一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
6．如果分别在下面各图形内画一个最大的圆，那么在下面的括号里填出圆的半径。
r＝( )mm r＝( )dm r＝( )m r＝( )cm
7．在同圆或等圆中，直径的长度是半径的( )。
8．2吨的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，至少再添上( )个这样的单位结果是整吨数．
9．如图所示，圆的直径是( )cm，长方形的周长是( )cm。
10．画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米．
11．下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是( )号．

12．一个立体图形，从前面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
13．两个相互咬合的齿轮，大轮直径是3.6分米，小轮直径是1.2分米，大齿轮转一周，小齿轮转( )周．
14．一个立体图形，从上面和左面看到的形状如图。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
15．一袋大米50千克，吃了12.5千克，吃了的是剩下的( )。
16．××＝×（×）运用了乘法的( )律。
17．广场上圆形喷泉水池的直径是20m，它的半径是( )m．
三、判断题
18．一个数的 是6，这个数的 是 ． ( )
19．半圆是轴对称图形，对称轴只有一条． ( )
20．小明看一本60页的故事书，已经看了总页数的，还剩36页没看。( )
21．一件商品降价后是297元，原价是310元。( )
22．一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的半径增加了1米．( )
23．要使一个圆的面积扩大到原来的6倍，可以将它的半径扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.75÷0.5= 7.25+2.75= 9.8÷98= - =
5÷= ×= 1-=
0.125×29×8= 1÷×= 1÷-÷1=
25．用你喜欢的方法计算。

26．解方程。
5x＋＝2 x＋x＝15 x－x＝5
五、解答题
27．如图，这台压路机的前轮直径是2米，如果前轮每分滚动5周，它每分前进了多少米？
28．在“书香润心灵”读书节活动中，淘气读了15本书，比笑笑少，笑笑读了多少本书？
29．一台笔记本电脑原价8000元，商场周年庆活动时降价，活动过后又涨价，这台笔记本电脑现在多少元？
30．如图所示，等边三角形ABC的边长为6 cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长。
31．一个运动跑道的形状与大小如下图,这个运动场的占地面积是多少平方米?沿跑道跑一圈是多少米?
32．如果再添2个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以有几种不同的摆法？
33．一间教室如果让甲打扫需10分钟，乙打扫需12分钟，丙打扫需15分钟，有同样的两间教室A和B，甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮着甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮甲打扫了多长时间？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：化为小数为0.4，把数列中的分数化为小数，找出数列中值为0.4的数，并数出个数选出即可．
解：=0.4；
=0.2；
=0.4；
=0.4；
=0.2；
所以在数列中，与相等的数有、、0.4共3个．
故选B．
点评：把分数化为小数或者把小数化为分数，找出与要求中的数值相等的数，并数出个数选出．
2．C
【分析】此题没有提到饲料的质量，可以将饲料的质量看作单位“1”， 单独给鸡吃可吃10天，那么鸡一天吃饲料的，单独给鸭吃可吃15天，那么鸭每天吃饲料的，给鸡和鸭一起吃，那么一天能吃饲料的＋＝，最后用1除以，即可求出天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
故答案为：C
3．A
【分析】从左面看此图形，有两层，下层两个正方形，上层一个正方形左对齐，据此解答。
【详解】如图
淘气从左边看到的是。
故答案为：A
【点睛】此题考查从不同方向观察物体的形状，注意在各个方向上物体之间的相对位置。
4．B
【详解】试题分析：介于任何两个不同数之间的数都有无数个，因为25%=，大于 ，小于的分数除了以外，还有 、、、…，有无数个，据此判断即可．
解：因为25%=，大于 ，小于的分数除了以外，还有 、、、…，有无数个；
故选B．
点评：解答此题可让我们明白：介于任何两个不同数之间的数都有无数个．
5．C
【分析】从正面看有2层，上层2个小正方形，下层有2个正方形，也就是一个“田”字；从左面看，上层有2个小正方形，下层有2个小正方形，也就是一个“田”字；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层有2个小正方形，也就是一个“田”字；
从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；从左面看有2层，上层有2个小正方形，下层有1个小正方形右齐，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；
从正面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；从上面看有2层，上层2个小正方形，下层有2个小正方形，也就是一个“田”字，由此可以判断解答。
【详解】根据分析可知，一个几何体从正面和左面看都是，从上面看是，这个几何体是。
故答案为：C
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6． 20 17.5 4 25
【分析】在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；在梯形（高小于上、下底）内画最大的圆，圆的直径等于梯形的高；在平行四边形（高小于底边）内画最大的圆，圆的直径等于平行四边形的高；同一个圆内，半径＝直径÷2，据此填空。
【详解】40÷2＝20（mm）；
35÷2＝17.5（dm）；
8÷2＝4（m）；
50÷2＝25（cm）
【点睛】此题主要考查了圆的特征，也可通过实际画图操作找出规律再解答。
7．2倍
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；在一个圆里，直径的长度是半径的2倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍。
【点睛】本题考查同一个圆或等圆中，直径与半径的关系。
8．，19，5
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2吨的分数单位是，2吨=吨，所以其含有19个这样的分数单位；比2吨多且离其最近的整数吨为3吨，3﹣2=吨，所以再添上5个这样的分数单位就是整吨数．
解：2吨的分数单位是，2吨=吨，所以其含有19个这样的分数单位；
3﹣2=吨，所以再添上5个这样的分数单位就是整吨数．
故答案为，19，5．
点评：求一个带分数含有几个分数单位时，一般要先将这个带分数化为假分数．
9． 8 48
【分析】如图所示，4cm是圆的半径，同一个圆中直径是半径的2倍，d＝2r，据此求出直径；
长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】4×2＝8（cm）
8×2＝16（cm）
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（cm）
所以，圆的直径是8cm，长方形的周长是48cm。
10． 3.5 38.465
【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积
【详解】21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（厘米）
3.14×3.5²
＝3.14×12.25
＝38.465（平方厘米〕．
故答案为3.5厘米、38.465平方厘米．
11．③
【详解】可以采用试一试的方法，把每个几何图形从正面、上面、左面看看，哪一个都符合条件就选哪一个．
12． 4 8
【分析】根据从前面看到的形状可知这个立体图形共一层，根据从左面看到的形状可知，有两列，据此画图如下：
【详解】一个立体图形，从前面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形最少需要4个小正方体，最多可以有8个小正方体。
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，解答本题的关键是根据已知的平面图想象出所有的可能情况，再进行解答。
13．3
【详解】解：设小齿轮转x周．
3.14×1.2×x＝3.14×3.6×1
3.768×x＝11.304
x＝11.304÷3.768
x＝3
答：小齿轮转3周．
故答案为3．
14．5
【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，后面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体；据此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：最少需要5个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．
【分析】根据题意可知，先求出剩下的大米质量，用这袋大米的总质量－吃了的质量＝剩下的质量，然后用吃了的质量÷剩下的质量＝吃了的是剩下的几分之几，据此列式解答。
【详解】12.5÷（50－12.5）
＝12.5÷37.5
＝
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几。
16．交换和结合
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），题目中交换了和的位置，运用了乘法交换律，后两个因数带上了小括号，运用了乘法结合律，据此解答。
【详解】由分析可知，××＝×（×）运用了乘法的（ 交换和结合 ）律。
【点睛】整数的运算律同样适用于分数，在计算时要根据算式特点，选择合适的运算律。
17．10
【详解】试题分析：求半径，根据：r=d÷2，代入数值，解答即可．
解：20÷2=10（米）；
答：它的半径是10米；
故答案为10．
点评：明确同圆或等圆中半径和直径之间的关系，是解答此题的关键．
18．√
【详解】略
19．√
【解析】略
20．√
【分析】将总页数看成单位“1”，已经看了总页数的，还剩下1－＝，根据分数乘法的意义，用60×求出剩下的页数；据此解答。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝36（页）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。
21．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），根据分数除法的意义，用297÷（1－）即可求出原价。
【详解】297÷（1－）
＝297÷
＝297×
＝330（元）
一件商品降价后是297元，原价应该是330元，不是310元。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【解析】略
23．×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2及积的变化规律解答即可。
【详解】由圆的面积公式及积的变化规律可知：圆的半径扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的3×3＝9倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
24．1.5；10；0.1；
7；；
29；；2
【解析】略
25．10；12；
【分析】①运用乘法分配律进行简算；
②运用乘法分配律进行简算；
③先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。
【详解】①
②
③
26．x＝ ；x＝24； x＝
【分析】方程两边同时减，再同时除以5；先计算方程左边的算式，再同时除以x前的系数；先计算方程左边的算式，再同时除以x前的系数。
【详解】5x＋＝2
解：5x＝2－
5x＝1
x＝ ；
x＋x＝15
解： x＝15
x＝15 ÷
x＝24；
x－x＝5
解： x＝5
x＝
27．31.4米
【分析】根据题意，压路机滚动一周前进的距离就是前轮的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据先求出压路机滚动一周前进的距离；已知前轮每分滚动5周，再乘5即可求得压路机每分前进了多少米。
【详解】由分析得：
3.14×2×5＝31.4（米）
答：它每分前进了31.4米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
28．20本
【分析】把笑笑读的本数看作单位“1”，淘气读的本数是笑笑的（1－），对应的是15本书，求单位“1”，用15÷（1－）解答。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（本）
答：笑笑读了20本书。
【点睛】熟练掌握已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
29．7920元
【分析】将原价看作单位“1”，降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，又涨价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×又涨价后对应分率＝现价，据此列式解答。
【详解】8000×（1－）×（1＋）
＝8000××
＝7200×
＝7920（元）
答：这台笔记本电脑现在7920元。
30．9.42 cm
【详解】3.14×6÷2=9.42( cm)
答：阴影部分的周长是9.42 cm。
31．357m
【详解】3.14×50+100×2=357(m)
32．10种
【分析】要使从上面看到的图形不变，摆成2层的有6种摆法，摆成3层的有4种摆法，如下图所示：
【详解】由分析可得：
要使从上面看到的图形不变，摆成2层的有6种摆法，摆成3层的有4种摆法。
6＋4＝10（种）
答：一共有10种摆法。
33．丙帮甲打扫了3分钟
【分析】将打扫一间房所需工作量看为1，三人共同打扫2房间，所用时间为2÷（＋），一间房的工作量减去甲的工作量即为丙的工作量，即可球丙帮助甲的时间。
【详解】A单独打扫的速度为；B单独打扫的速度为；C单独打扫的速度为；
三人共同打扫2间房的时间：2÷（＋）＝8（分钟）
甲的工作量：×8＝（分钟）
丙帮助甲时间：（分钟）
答：丙帮甲打扫了3分钟。
【点睛】本题属于工程问题，首先将三人合作完成两口教室所需要的总时间求出是完成本题的关键。
题号
1
2
3
4
5





答案
B
C
A
B
C