数学人教版（2024）2.2 整式的加减授课ppt课件

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1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
同类项是指两个单项式中所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项. 几个常数项是特殊的同类项.
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项.
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
运用乘法对加法的分配律
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a
你会计算吗？ ⑴ 100t－252t ⑵ 3a+2b－5a－b ⑶ －4ab+8－2b2－9ab－8
答案：⑴-125t ⑵-2a+b ⑶－13ab－2b2
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
例2 (1)求多项式 　　　　　　　　　　　 的值， 其中x =1/2; (2)求多项式 的值， 其中a=-1/6，b=2，c=-3.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1) 当x =1/2时，原式=-5/2
(2) 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？
答案：(1)下降1.5a (2) 6x
一、填空题． 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
二、选择题． 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm; 6．3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
四、求下列各式的值: 7．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1． 8．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
8a2b-2ab2+3
2.合并同类项——“一加二不变”