浙江省温岭市新河中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

这是一份浙江省温岭市新河中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性考试数学试题，文件包含高二数学试题卷docx、高二数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
单选题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
1．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．2B．C．4D．
2.已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
3.已知直线：和直线：，下列说法错误的是（ ）
A．始终过定点B．若，则或-3
C．若，则或2D．当时，始终不过第三象限
4.设椭圆，若四点，，，中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（ ）．
A．B．C．D．
5．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆的周长为，A、B两点的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知椭圆的右焦点为，直线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
7．下列说法正确的是（ ）
A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
B．点关于直线的对称点为
C．直线关于直线的对称直线的方程为
D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为
8．已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，下列结论中正确的有（ ）
A．若Р在直线上，则四边形OAPB的面积有最小值2
B．四点O、A、P、B共圆
C．直线AB的方程为
D．若，则的最大值为
9.如图已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，的角平分线交轴于点，且满足，
则椭圆的离心率可能是（ ）
A． B． C． D．
三.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．
10．直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则内切圆的方程为_____________.
11．已知直线y＝k（x+2）与曲线有两个不同的公共点，则k的取值范围是 ___．
12．已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点M在直线上，则椭圆的离心率为_______.
13．，分别是椭圆的左、右焦点，分别为其短袖的两个端点，且四边形的周长为，设过的直线与椭圆相交于，两点，且，则的最大值为 ．
四.解答题：本题3小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14．（6+6）已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．
15．（7+8）已知椭圆：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．
（1）若直线，关于直线对称，证明：为定值；
（2）已知点，当时，求面积的最大值．
16.（7+8）已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P满足|PA|+|PB|＝4，P点的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知圆x2+y2＝R2上任意一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y＝R2，类比可知椭圆：＝1上任意一点P（x0，y0）处的切线方程为：＝1．记l1为曲线C在任意一点P处的切线，过点B作BP的垂线l2，设l1与l2交于Q，试问动点Q是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．