重庆实验外国语学校2024——2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份重庆实验外国语学校2024——2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各组数中互为相反数的是，若,则a是等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．3 D．
2．在东西走向的马路上，若把向东走记为,则向西走应记作（ ）
A． B． C． D．
3．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．符号不同的两个数互为相反数
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．2与 B．2与 C．2.25与 D．与
6．在，15，，0，这些数中，非负整数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若,则a是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
8．如图，填在下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，c的值是（ ）
A． B． C． D．
9．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．把1,2,3…，这个正整数任意分成n组（n为正整数），每组两个数，现将每组两个数中较小的数记为x,另一个数记为y,代入进行计算并求出结果，将这n个结果的和记为,下列说法：
①当时，有3种不同的结果；
②当时，的最小值为；
③当时，的最小值为．
其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．
11．的绝对值是________．
12．比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）
13．在数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向左移动2个单位长度得到点B,则点B表示的数为________．
14．如图所示的数轴的单位长度为1．若点A,B表示的数互为相反数，则点C表示的数是________．
15．若有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则________．
16．若,且a,b是非零有理数，则________．
17．如图所示，已知正方形的边长为1，点A表示的数为0，点D表示的数为．将正方形沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数（滚动一圈指线段再次落在数轴上）．正方形的滚动情况记录如下：．则滚动结束时，点D表示的数是________．
18．在式子（其中）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值并化简（不改变字母的位置），称为第一轮“绝对操作”．例如，选择m,n进行第一轮“绝对操作”，得到,再对第一轮“绝对操作”后得到的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，例如，选择y，n进行第二轮“绝对操作”，得到，……,按此方法，进行轮“绝对操作”．对原式子进行第一轮“绝对操作”后，则有________种不同的结果；若对原式子进行三轮“绝对操作”，且每轮操作中绝对值里只含两个字母，则有________种不同的结果．
三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（12分）计算
（1）； （2）；
（3）; （4）．
20．（16分）计算
（1）; （2）；
（3）; （4）．
21．（6分）补全数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来．
1.5,．
22．（8分）若,且,求的值．
23．（8分）某玩具厂计划一天生产300个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：
（1）根据记录可知前四天共生产布娃娃________个；
（2）求该厂本周实际生产布娃娃的个数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．（8分）对于任意有理数m,n定义一种新运算：．
（1）若与互为相反数，求的值；
（2）已知点A,点B在数轴上表示的数分别为,且A,B两点的距离是7，y是的相反数，求的值．
25．（10分）综合与实践
素材1：如右图是一款单肩包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．
素材2：对该单肩包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表中数据：
素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为,周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位：）
请根据上述素材，解答以下问题：
（1）素材2的表格中________．
（2）在小明的五次调节中哪一次最接近舒适长度？此时背带总长度是多少？
（3）小明每次滑动调节扣之后都要一次性把双层部分拉直，求这五次调节过程中经过悬挂点的背带共多长？
26．（10分）在数轴上互不重合的四个点A,B,M,N,如果或,那么点M,N叫做A,B两点的“2伴点”．
己知点A,B在数轴上表示的数分别为a,b，且满足．
（1）填空：________,________；
（2）若点M表示的数为2，点N在原点右侧，且点M,N为点A,B的“2伴点”，求点N表示的数；
（3）如图，已知点O表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条放在数轴上（点Q在点P的左侧），使得点P与点O重合，木条以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t．当点P,Q为点A,B的“2伴点”时，求满足条件的所有t的值．
3
8
5
12
7
16
9
b
5
7
9
a
c
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
单层部分的长度
0
2
4
6
8
…
150
双层部分的长度
75
74
73
72
a
…
0
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次