内蒙古呼和浩特市第十九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市第十九中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）
A．三边高的交点B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点
2．（3分）如图，四个图形中，线段BE是的高的图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）
A．75°B．60°C．65°D．55°
4．如图，的度数为（ ）
A．90°B．180°C．270°D．360°
5．（3分）具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
A．60米B．100米C．90米D．120米
7．（3分）如果一个正多边形的外角是30°，那么这个正多边形对角线共有（ ）
A．12条B．54条C．60条D．18条
8．（3分）已知，，，的相关数据如图所示，则（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示的正方形网格中，等于（ ）
A．105°B．90°C．85°D．95°
10．如图，在中，，cm，cm，一条线段，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（ ）
A．8cmB．12cmC．12cm或6cmD．12cm或8cm
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是______．
12．（3分）如果一个多边形的外角和是内角和，那么这个多边形的边是______．
13．（3分）如图，直线直线b，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为______．
14．（3分）已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且cm2，则阴影部分的面积为______cm2．
15．（3分）已知a、b、c是的三边，则化简的结果是______．
16．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（4分）已知（如图），按下列要求画图：
（1）的中线AD；
（2）的高线CN；
（3）若，（C表示周长）且，则______．
18．（7分）如图，，，．求证：．
19．（7分）如图，已知AD，AE分别是的高和角平分线，，．
（1）求；
（2）若cm，cm，cm，求AD的长．
20．（8分）已知三角形的三条边长为6、10和x．
（1）若6是最短边长，求x的取值范围；
（2）若x为整数，求三角形周长的最大值．
21．（8分）小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使m，并测得，然后把竖直的竿子CD（m）在BP的延长线上左右移动，使，此时测得m．请根据这些数据，计算出路灯AB的高度．
22．（9分）如图，点A、C、D在同一直线上，，垂足为C，，点E在BC上，，连接AB，DE．
（1）求证：；
（2）写出AB与DE的位置关系，并说明理由．
23．（9分）如图，在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，若，，求CE的长．