江苏省南京市第五十中学2024—2025学年 八年级上学期数学第一次月考试题(无答案)

这是一份江苏省南京市第五十中学2024—2025学年 八年级上学期数学第一次月考试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共20小题）
1.下列图形是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.关于命题“如果，，那么”下列判断正确的是（ ）
A.该命题及其逆命题都是真命题B.该命题是真命题，其逆命题是假命题
C.该命题是假命题，其逆命题是真命题D.该命题及其逆命题都是假命题
3.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ）
A.ASAB.SASC.AASD.SSS
4.如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ.这样可得，其依据是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.当时，，，之间的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，，则M，N的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点
9.如图，，若，，，则的度数为（ ）
A.40°B.20°C.15°D.10°
10.已知的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，全等的图形是（ ）
甲 乙 丙
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
11.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
12.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km/h，平路速度为5km/h，下坡速度为6km/h.已知他从A地到B地需用35min，从B地返回A地需用24min.问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x，y，且列出一个方程为，则另一个方程是（ ）
AB.C.D.
13.下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
14.如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为和，那么的值为（ ）
A.25B.28C.16D.46
15.如图，正的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（ ）
A.6B.12C.8D.10
16.如图，在中，，，M为边BC上的点，连接AM，如果将沿直线AM翻折后，点恰好落在边AC的中点处，那么点到AC的距离是（ ）
A.B.C.D.
17.下列说法中，正确的个数是（ ）
①三条边都相等的三角形是等边三角形；
②有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
③有两个角为60°的三角形是等边三角形；
④底角的角平分线所在的直线是这等腰三角形的对称轴，则这个三角形是等边三角形
A.1个B.2个C.3个D.4个
18.如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的，则与成轴对称且以格点为顶点三角形共有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
19.如图，P为内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上.若，则的度数为（ ）
A.120°B.125°C.130°D.135°
20.如图，在中，，.若某个三角形与能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有（ ）
A.4种B.5种C.6种D.7种
二、解答题（共7小题）
21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
22.因式分解：
（1）；（2）.
23.如图，，..求证：.
24，证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.
已知：如图，在中，___________；
求证：___________；
证明：
25.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与线段AB关于直线l成轴对称的线段；
（2）在直线l上确定一点P，使最短.
26.如图，一张矩形纸片中，.将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点，折痕AE交DC于点E.
（1）试用尺规在图中作出点和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，、，则当__________°时，为等边三角形；
（3）若，，求ED的长.
27.如图，在中，，，作直线AP，使得.过点作BD于，在DA的延长线上取点，使.连接BE，CE.
（1）依题意补全图形；
（2）若，求（用含的式子表示）；
（3）用等式表示线段AE，CE，DE之间的数量关系，并证明.