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    安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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    安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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    这是一份安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列四个图形中,线段BE是的高的是( )
    A.B.C.D.
    2.多边形的内角和不可能为( )
    A.B.C.D.
    3.如图,BE、CF分别是的角平分线,,那么的度数( )
    A.B.C.D.
    4.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在等边中,,则等于( ).
    A.B.C.D.
    6.如图,在中,是BC中点,是AD中点,连接BE、CE,若的面积为20,则的面积为( )
    A.5B.10C.15D.18
    7.如图,在中,平分于点,如果3cm,那么等于( )
    A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
    8.如图所示,在中,D、E分别是边AC、BC上的点,若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,和是分别沿着AB,AC边翻折形成的,若,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    10.已知:如图,中,BD为的角平分线,且为BD延长线上的一点,,过作为垂足.下列结论:①;②;③;④.其中正确的是( )
    A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
    二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
    11.三角形三边为3,5,x,则的范围是______.
    12.如图,小明从点出发,向前走30m后向右转,继续向前走30m,再向右转,他回到点时共走了______米.
    13.如图,BP是的平分线,于,连接PC,若的面积为,则的面积为______.
    14.如图,已知四边形ABCD中,厘米,厘米,厘米,,点为线段AB的中点.若点在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向点运动,同时,点在线段CD上由点向点运动.当点的运动速度为______厘米/秒时,能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.
    三、解答题(本大题9个小题,共90分)
    15.(8分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度,求多边形的边数及从一个顶点引出对角线的条数.
    16.(8分)如图,在中,
    (1)用直尺和圆规作的角平分线CD,交AB于点;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
    (2)在(1)所作的图形中,若的面积为3,求的面积.
    17.(8分)如图,在中,的平分线相交于点.
    (1)若,则______;
    (2)若,则______;
    (3)试探索与之间有怎样的数量关系?
    18.(8分)如图,在中,是BC的中点,,垂足分别是E、F,.求证:.
    19.(10分)在和中,.
    (1)当点在AC上时,如图①所示,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;
    (2)当点在如图②所示的位置时,请问(1)中的数是关系和位置关系是否还成立?请说明理由.
    20.(10分)阅读下题及其证明过程:
    已知:如图,是中BC的中点,,试说明:.
    证明:是中BC的中点
    在和中,
    (第一步)
    (第二步)
    在和中
    第三步)
    问:
    (1)上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据,若不正确,请指出错在哪一步?
    (2)写出你认为正确的推理过程.
    21.(12分)已知:如图,交GH于.
    (1)若,求证:.
    (2)若,求证:.
    22.(12分)如图,于于,若.
    (1)求证:AD平分;
    (2)已知,求AB的长.
    23.(12分)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的全等模型.
    【全等模型】如图1,已知:在中,,直线经过点,直线直线,垂足分别为点D,E.结论:.
    模型分析:
    (1)填空:①如图1,若,则______;②如图2,,,点的坐标为,则点的坐标为______.
    (2)这时组员小刘想,如果三个角不是直角,那么这两个三角形还会全等吗?如图3现将【全等模型】的条件改为:在中,,直线经过点D,A,E三点,且.请判断与是否全等,并说明理由.
    (3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图4,过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高,延长HA交EG于点,若,则______.
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