华东师大版八年级上册半期质量监测数学试卷

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这是一份华东师大版八年级上册半期质量监测数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟满分150分）
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计12×4=48分)
1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列计算正确的是（）
A．＝±5B．＝﹣3C．D．
3．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）
A． B． C． D．π
4．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
5．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）
A．12B．12或4C．12或±4D．﹣12或4
6．有下列说法：①平方根等于它本身的数是0和1；②无理数都是无限小数；③2是（-2）2的平方根；④64的立方根等于4；⑤是一个分数；⑥两个无理数的和还是无理数．其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．若x2+k−1x+25是一个完全平方式，则k的值是 ( )
A．-9或11 B．-9 C．9或-11 D．11
8．计算的结果是（）．
A．B．C．D．以上答案都不对
9．已知，，，，则 a、b、c的大小关系是（）
A．b>c>aB．a>b>cC．c>a>bD．a10．已知m2−2m−2020=0,则m3−m2−2022m−2022的值是（）
A．2B．−2C．0D．-1
11．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
12．观察下列各式：
；
；
；
…
根据规律计算：22022−22021+22020−22019+……+24−23+22−2的值是（）
A．22023−23 B．22023−1 C．−22023−1 D．22023+13
二、填空题(共6小题，每小题4分，共计6×4=24分)
13．81 的平方根是______；的相反数是______．
14．比较大小：—23_______—32．（填“>”，“=”或“<”）
已知x+2y-3z-5=0，则的值是______．
若的展开式中不含和项，则______．
17．已知，满足等式，则a2021b2022 =__________．
18．则S2022=__________.
三、解答题(共78分)
19．（8分）计算：
（1）−12022−1−2−3−π0+3−8；（2）
20.（8分）分解因式：
（1）（2） 9a2x−y+4b2y−x
21．（10分）先化简，再求值：，其中x=5，y=−4．
（10分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a|，
求b的值；
已知b＋2的小数部分是m，n+b+2的算术平方根是2，求2m＋2n＋1的平方根．
（10分）在对二次三项式 x2+px+q 进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为
（x﹣2）（x﹣8），乙同学因看错了常数项而将其分解为（x+2）（x﹣10），试将此多项式进行正确的因式分解．
24．（10分）学校原有一块长为a米，宽为b（a＞b）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地的长减少了3米，宽增加了3米，结果使场地的面积增加48平方米．
（1）求a﹣b的值；
（2）若a2＋b2＝5261，求原长方形场地的面积．
25．（10分）先阅读材料，再解决下列问题．
例如：用配方法求代数式x2+4x+6的最小值．
原式＝x2+4x+4+2＝（x+2）2+2．
∵（x+2）2≥0，
∴当x＝﹣2时，x2+4x+6有最小值是2．
根据上述所用方法，解决下列问题：
（1）求代数式x2﹣6x+12的最小值；
（2）当a，b，c分别为△ABC的三边且c为偶数，并且满足a2+b2﹣4a﹣16b+68＝0时，判断△ABC的形状并求出周长．
26．（12分）数学活动：认识算两次
把同一个量用两种不同的方法计算两次，进而建立等量关系解决问题，这种方法在数学上称为算两次．例如：在学习整式乘法过程中，我们用两种不同的方法计算如图1中最大的正方形面积验证了完全平方公式：．
如图2，将长为m，宽为n的四个大小、形状完全相同的小长方形按如图所示拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分的面积可以得出等式______________．
如图3，棱长为x的实心大正方体切除一个棱长为y的小正方体．
① 剩余部分按如图所示继续切割为甲、乙、丙三个长方体，它们的体积可以用含x、y的整式分别表示为______________、______________、______________；
② 利用①中的结果以及算两次的方法，因式分解：
③ 若，求的值．