初中数学人教版（2024）八年级上册13.2.1 作轴对称图形课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册13.2.1 作轴对称图形课后测评，共8页。试卷主要包含了2　画轴对称图形等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 轴对称变换
1.一张正方形纸片按图1、图2所示的方式对折后,再按图3所示的方式打出一个半圆形小孔,则展开铺平后的图案是( )

A B C D
知识点2 画轴对称图形
2.【教材变式·P67例1】下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的图形,其中正确的是( )

A B C D
3.【新独家原创】如图,在8×8的正方形网格中有一个△ABC,点A、B、C、M、N、P、Q都在格点上,分别画出△ABC关于直线PQ对称的△A1B1C1和关于直线MN对称的△A2B2C2.(M8113001)
知识点3 用坐标表示轴对称
4.(2022辽宁沈阳中考)在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(M8113003)( )
A.(-2,-3) B.(-2,3)
C.(2,-3) D.(-3,-2)
5.【跨学科·美术】剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美,它能给人以视觉上的艺术享受.如图所示的是美术老师的一副剪纸作品《风筝剪纸》,它是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点M的坐标为(-3m,-n),其关于y轴对称的点N的坐标为(3-n,m+1),则(m+n)2 023的值为( )
A.52 022 B.1 C.-1 D.0
6.(2023辽宁大连期末)已知点P(a,2a-3)关于x轴对称的点在第一象限,则a的取值范围是 .
7.【教材变式·P72T7】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(M8113003)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
能力提升全练
8.(2022江苏常州中考,7,★★☆)在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点A1(1,2),则点A2的坐标是(M8113003)( )
A.(-2,1) B.(-2,-1)
C.(-1,2) D.(-1,-2)
9.(2023湖北恩施州期中,11,★★☆)如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在网格的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
10.(2021湖北宜昌中考,13,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 .(M8113003)
11.(2020四川达州中考,12,★★☆)如图,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(直线l上各点的纵坐标都为-1)对称,则a+b= .(M8113003)
12.(2023湖南长沙南雅中学期末,21,)如图,在正方形网格中,有大小各异的三角形.(M8113003)
(1)请写出图①、图②、图③中图案都具有的一个特征: ;
(2)已知图③中有两个小三角形被涂灰,请你再将其余小三角形涂灰两个,使整个被涂灰的图案构成一个新轴对称图形(给出两种画法);
(3)开动你的想象力,将图④中的小三角形涂灰4个,设计出你心中最美的图案,使整个被涂灰的图案依旧构成一个轴对称图形.

图① 图② 图③ 图④
素养探究全练
13.【几何直观】在直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2a,0)、B(0,-a),线段EF两端点的坐标为E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直线l∥y轴交x轴于P(a,0),线段EF与CD关于y轴对称,线段CD与MN关于直线l对称.
(1)求点N、M的坐标(用含m、a的式子表示);
(2)△ABO与△MFE通过平移能重合吗?能与不能都要说明其理由,若能,请你说出一个平移方案(平移的单位数用m、a表示).
答案全解全析
基础过关全练
1.D 依据轴对称的性质将纸片展开铺平后的图案如图所示,故选D.
2.B 根据轴对称的定义可知作△ABC关于直线MN对称的图形正确的是B选项,故选B.
3.解析 如图,△A1B1C1即为△ABC关于直线PQ对称的图形,△A2B2C2即为△ABC关于直线MN对称的图形.
4.B 根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”可知点A(2,3)关于y轴的对称点的坐标为(-2,3).故选B.
5.C ∵M(-3m,-n),N(3-n,m+1)关于y轴对称,
∴-n=m+1,3m=3-n,解得m=2,n=-3,
∴(m+n)2 023=(2-3)2 023=-1,故选C.
6.答案 0解析 ∵点P(a,2a-3)关于x轴对称的点在第一象限,
∴点P(a,2a-3)在第四象限,
∴a>0,2a-3<0,解得07.解析 (1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).
(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线l(直线l上各点的横坐标都为3)对称,如图所示.
能力提升全练
8.D ∵点A与点A1(1,2)关于x轴对称,∴点A的坐标为(1,-2).∵点A与点A2关于y轴对称,∴点A2的坐标为(-1,-2).故选D.
9.B 如图,共有3个,故选B.
10.答案 (1,-2)
解析 ∵将点A(-1,2)向右平移2个单位长度得到点B,∴B(1,2),
则点B关于x轴的对称点C的坐标是(1,-2).
故答案为(1,-2).
11.答案 -5
解析 ∵点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(直线l上各点的纵坐标都为-1)对称,
∴a=-2,b=-3,∴a+b=-2-3=-5,故答案为-5.
12.解析 (1)题图①、题图②、题图③中图案都是轴对称图形.
(2)根据题意作图如下:(答案不唯一)
(3)根据题意作图如下:(答案不唯一)
素养探究全练
13.解析 (1)∵EF与CD关于y轴对称,EF两端点的坐标为E(-m,
a+1),F(-m,1),
∴C(m,a+1),D(m,1),
设CD与直线l之间的距离为x,
∵CD与MN关于直线l对称,l与y轴之间的距离为a,∴MN与y轴之间的距离为a-x,
∵x=m-a,∴M的横坐标为a-(m-a)=2a-m,
∴M(2a-m,a+1),N(2a-m,1).
(2)能重合.理由如下:
易知EM=2a-m-(-m)=2a=OA,EF=a+1-1=a=OB,
∵EF∥y轴,EM∥x轴,
∴∠MEF=90°=∠AOB,∴△ABO≌△MFE(SAS),
∴△ABO与△MFE通过平移能重合.
平移方案:将△ABO向上平移(a+1)个单位后,再向左平移m个单位(答案不唯一).