天津市和平区益中学校2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(人教版 含答案)

这是一份天津市和平区益中学校2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(人教版 含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．5﹣（﹣3）＝2B．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5C．﹣3﹣3＝0D．5﹣|﹣4|＝1
2．（2分）为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为（ ）
A．0.125×105B．1.25×106C．1.25×105D．12.5×104
3．（2分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A．0.0136≈0.013 （精确到0.001）
B．2.706≈2.71 （精确到十分位）
C．0.152≈0.2 （精确到0.1）
D．104.58≈105.0 （精确到个位）
4．（2分）下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3
C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（）3和﹣
5．（2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
6．（2分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．2πR+πR2是三次二项式
B．是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1
D．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
7．（2分）下列各项中，去括号正确的是（ ）
A．z﹣2（2x﹣y+2）＝z﹣4x﹣2y+4
B．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn
C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3
D．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2
8．（2分）下列各式说法错误的是（ ）
A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2
B．如果＝，那么x＝y
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果a＝b，那么a2＝b2
9．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2mnD．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
10．（2分）当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2
11．（2分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|＝0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．0或2
12．（2分）图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝4bD．a＝5b
二.填空题（共6小题，每小题3分）
13．（3分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作 米．
14．（3分）多项式3xy﹣7x4y2﹣xy3+28是 项式，最高次项的系数是 ．
15．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 ．
16．（3分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝ ．
17．（3分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 km．
18．（3分）观察下列各式的计算结果：
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
1﹣＝1﹣＝＝；
…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝ × ．
（2）用你发现的规律计算：
（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝ ．
三、解答题（共7小题，满分58分）
19．（6分）如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．
（1）A点表示的数是 ，B点表示的数是 ，C点表示的数是 ．
（2）将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是 ．
（3）在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是 ．
（4）将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是 ，
20．（16分）计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；
（2）（）×（﹣12）；
（3）35×﹣35×+（﹣35）×；
（4）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
21．（6分）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．
22．（6分）小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板．
（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？
（2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？
23．（6分）已知|a|＝2，|b|＝4
（1）若，求|a+b|的值；
（2）若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a﹣b的值．
24．（8分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车80辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该店周六销售该品牌儿童滑板车 辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 辆；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆在50元的基础上另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
25．（10分）数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣2．
（1）填空：a＝ ，c＝ ；在数轴上描出点A，B，C；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足|m﹣1|+|m+6|＝15，则m＝ ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？
2022-2023学年天津市和平区益中学校七年级（上）期中数学试卷答案
一、选择题
1-5：DCCBC 6-10：ADCDB 11-12：BA
二.填空题
13．﹣15
14．四 ﹣7
15．2
16．3
17．6a
18．(1)
（2）
三、解答题
19．（1）A点表示的数是﹣2，B点表示的数是﹣5，C点表示的数是3，
故答案为：﹣2，﹣5，3；
（2）∵﹣5+5＝0，
∴D点表示的数是0，
故答案为：0；
（3）设E点表示的数是x，
∵点E到B，C两点距离相等，
∴|x+5|＝|x﹣3|，
解得x＝﹣1，
∴E点表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1；
（4）将E点向右移动两个单位得到﹣1+2＝1，
∴F点表示的数是1；
将E点向左移动两个单位得到﹣1﹣2＝﹣3，
∴F点表示的数是﹣3；
综上所述：点F表示的数是﹣3或1，
故答案为：﹣3或1．
20．（1）原式＝﹣8+15﹣9+12
＝27﹣17
＝10；
（2）原式＝﹣12×+12×﹣12×+12×
＝﹣9+8﹣6+10
＝3；
（3）原式＝35×（﹣﹣）
＝35×0
＝0；
（4）原式＝﹣8﹣××（2﹣9）
＝﹣8﹣×（﹣7）
＝﹣8+
＝﹣7．
21．（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，
∴2A﹣3B
＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）
＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2
＝﹣4a4+3a2﹣2ab；
（2）当a＝﹣1，b＝2时，
2A﹣3B
＝﹣4a4+3a2﹣2ab
＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2
＝﹣4+3+4
＝3．
22．（1）4y×2x+2y（4x﹣2x）＝12xy（平方米），
答：小明至少需要买12xy平方米的木制地板；
（2）当x＝2米，y＝2.5米时，
12xy＝12×2×2.5＝60（平方米），
∴60×185＝11100（元），
答：他至少需要准备11100元钱．
23．∵|a|＝2，|b|＝4，
∴a＝±2，b＝±4，
（1）∵，
∴a＝2，b＝﹣4或a＝﹣2，b＝4，
∴|a+b|＝|2﹣4|＝2或|﹣2+4|＝2，
∴|a+b|＝2；
（2）∵|a﹣b|＝﹣（a﹣b），
∴a≤b，
∴a＝±2，b＝4，
∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2或a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6，
∴a﹣b＝﹣2或﹣6．
24．（1）80+17＝97（辆），
故该店周六销售该品牌儿童滑板车97辆，
故答案为：97；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售17﹣（﹣8）＝25（辆），
故答案为：25；
（3）+4﹣5﹣6+14﹣8+17﹣6
＝35﹣25
＝10（辆），
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（4）（80×7+10）×50+（4+14+17）×15﹣（5+6+8+6）×20
＝28500+525﹣500
＝28525（元），
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28525元．
25．（1）∵|a+6|+（c﹣1）2＝0，
∴a+6＝0且c﹣1＝0，
解得：a＝﹣6、c＝1，
如图所示：
，
故答案为：﹣6、1；
（2）若m＜﹣6，则1﹣m﹣m﹣6＝15，解得：m＝﹣10；
若﹣6≤m≤1时，1﹣m+m+6＝5≠15，此情况不存在；
若m＞1，则m﹣1+m+6＝15，解得：m＝5；
综上，m＝﹣10或5，
故答案为：﹣10或5；
（3）设t秒时，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍，
则此时点A表示的数为﹣6+2t，点B表示的数为﹣2+t，
则|﹣6+2t﹣1|＝3|﹣2+t﹣1|，
整理，得：|2t﹣7|＝3|t﹣3|，
∴2t﹣7＝3（t﹣3）或2t﹣7＝﹣3（t﹣3），
解得：t＝2或t＝，
∴点A表示的数为﹣2或，
答：点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍，点A对应的数为﹣2或 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣5
﹣6
+14
﹣8
+17
﹣6