专题7.4 空间直线、平面的垂直（举一反三）（新高考专用）（含答案） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

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TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc20966" 【题型1 垂直关系的有关命题的真假判断】 PAGEREF _Tc20966 \h 5
\l "_Tc5433" 【题型2 证明线线垂直】 PAGEREF _Tc5433 \h 5
\l "_Tc6823" 【题型3 线面垂直的判定】 PAGEREF _Tc6823 \h 7
\l "_Tc21165" 【题型4 线面垂直的性质定理的应用】 PAGEREF _Tc21165 \h 9
\l "_Tc22930" 【题型5 面面垂直的判定】 PAGEREF _Tc22930 \h 11
\l "_Tc29395" 【题型6 面面垂直性质定理的应用】 PAGEREF _Tc29395 \h 12
\l "_Tc29233" 【题型7 垂直关系的综合应用】 PAGEREF _Tc29233 \h 15
\l "_Tc21483" 【题型8 平行、垂直关系的综合应用】 PAGEREF _Tc21483 \h 16
1、空间直线、平面的垂直
【知识点1 线面垂直的判定定理和性质定理】
1．直线与平面垂直
(1)定义
如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l⊥.直线l叫
做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足.
(2)点到平面的距离
过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的
长度叫做这个点到该平面的距离.
2．直线与平面垂直的判定定理
(1)自然语言：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直．
(2)图形语言：如图所示．
(3)符号语言：a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，l⊥a，l⊥b⇒l⊥α.
该定理可简记为“若线线垂直，则线面垂直”.
3．直线与平面垂直的性质定理
(1)直线与平面垂直的性质定理
①自然语言：垂直于同一个平面的两条直线平行．
②图形语言：如图所示．
③符号语言：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.
(2)性质定理的作用
①由线面垂直证明线线平行.
②构造平行线.
【知识点2 面面垂直的判定定理和性质定理】
1．面面垂直的定义及判定定理
(1)平面与平面垂直的定义
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂
直，记作⊥.
(2)两个平面互相垂直的画法
如图，画两个互相垂直的平面时，通常把表示平面的两个平行四边形的一组边画成垂直.
(3)平面与平面垂直的判定定理
①自然语言
如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.
②图形语言
③符号语言
.
该定理可简记为“若线面垂直，则面面垂直”.
2．平面与平面垂直的性质定理
(1)平面与平面垂直的性质定理
①自然语言
两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.
②图形语言
③符号语言
.
(2)性质定理的作用
①证明线面垂直、线线垂直；
②构造面的垂线.
【知识点3 空间中的垂直关系的判定方法】
1．直线与直线垂直的判定方法
(1)定义法：如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条异面直线互相垂直.直线a与直线
b垂直，记作a⊥b；
(2)利用线面垂直的性质定理；
(3)利用面面垂直的性质定理；
2．直线与平面垂直的判定方法
(1)定义法：利用定义：若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于这个平面(不常用)；
(2)利用线面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线就和这个平面垂直(常用方法);
(3)可作定理用的正确命题：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面(选择、填空题常用)；
(4)面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于这两个平面的交线的直线垂直于另一个平面(常用方法)；
(5)面面平行的性质：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则这条直线也垂直于另一个平面；
(6)面面垂直的性质：若两相交平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面.
3．面面垂直判定的两种方法与一个转化
(1)两种方法：
①面面垂直的定义；
②面面垂直的判定定理.
(2)一个转化：
在已知两个平面垂直时，一般要用性质定理进行转化.在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直.
4．平面与平面垂直的其他性质与结论
(1)如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
(2)如果两个平面互相垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面.
(3)如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或在另一个平面内.
(4)如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面.
(5)三个两两垂直的平面的交线也两两垂直.
【知识点4 空间中位置关系的相互转化】
1．线、面垂直位置关系的相互转化
2．平行关系与垂直关系的相互转化
【方法技巧与总结】
1．三垂线定理
平面内的一条直线如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.
2．三垂线定理的逆定理
平面内的一条直线如果和穿过该平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在该平面内的射影垂直.
3．两个相交平面同时垂直于第三个平面，它们的交线也垂直于第三个平面.
【题型1 垂直关系的有关命题的真假判断】
【例1】（2024·四川成都·三模）已知直线l、m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥n，m⊥n，则l//m
B．若l⊥α，l//β，则α⊥β
C．若l⊥α，l⊥m，则m//α
D．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β
【变式1-1】（2024·陕西安康·模拟预测）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
C．若m⊥α，n⊥α，则m//nD．m⊥n，m//α，α//β，则n⊥β
【变式1-2】（2024·福建泉州·模拟预测）已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若α⊥β,m⊂α,n⊂β，则m⊥nB．若α⊥β,β⊥γ，则α//γ
C．若m⊥α,m//n,n//β，则α⊥βD．若m//n,m//α，则n//α
【变式1-3】（2024·重庆·模拟预测）已知两条直线m，n和三个平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
A．若m∥α，m∥β，则α∥β
B．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ
D．若n⊂γ，n∥α，n∥β，α∩β=m，则m∥γ
【题型2 证明线线垂直】
【例2】（2024·四川宜宾·三模）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，∠PDC=120°，PA=22，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上，且AF=12．
(1)求证：CD⊥EF；
(2)求三棱锥P−ABD的体积．
【变式2-1】（2024·陕西西安·三模）在四棱锥P−ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=2，AB=4．
(1)证明：BD⊥AP．
(2)若△PAD为等边三角形，求点C到平面PBD的距离．
【变式2-2】（2024·陕西商洛·三模）如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，平面PAC⊥平面PBD,AB=AD=AP=2．
(1)证明：BD⊥PC；
(2)若E为AD的中点，∠BAD=60°，求E到平面PBD的距离．
【变式2-3】（2024·内蒙古·三模）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，CA=CB=2，四边形ABB1A1为菱形，∠ABB1=π3.
(1)证明：AB⊥B1C；
(2)已知平面ABC⊥平面ABB1A1，AC1⊥B1C，求四棱锥A1−BCC1B1的体积.
【题型3 线面垂直的判定】
【例3】（2024·四川乐山·三模）如图，平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60∘,AA1=6,∠A1AB=∠A1AD,AC与BD交于O,∠A1AO=45∘.
(1)证明：A1O⊥平面ABCD；
(2)求四棱锥A1−BB1D1D的体积.
【变式3-1】（2024·四川雅安·三模）四棱锥P−ABCD中，AP=AC，底面ABCD为等腰梯形，CD ∥ AB，AB=2CD=2BC=2，E为线段PC的中点，PC⊥CB.
(1)证明：AE⊥平面PCB；
(2)若PB=2，求直线PD与平面ABCD所成角的正弦值.
【变式3-2】（2024·广西贵港·模拟预测）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且∠PAB=π3．
(1)求证：PE⊥平面PAB；
(2)求三棱锥E−PAB的表面积
【变式3-3】（2024·四川绵阳·模拟预测）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB=2CD=2AD=2.
(1)证明：BC⊥面PAC；
(2)若点A到平面PBC的距离为32，求四棱锥P—ABCD的体积.
【题型4 线面垂直的性质定理的应用】
【例4】（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，已知平面α∩平面β=l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，直线a⊂β，a⊥AB，试判断直线a与直线l的位置关系，并说明理由．
【变式4-1】（2024·陕西西安·模拟预测）如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且PC=BC=2AD=2CD=22，PA=2．
(1)求三棱锥B−ACP的体积；
(2)求证：AB⊥PC．
【变式4-2】（2024高一·全国·专题练习）在三棱锥P−ABC中，△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，将三角形PAC绕PA逆时针旋转至PAD位置（如图），且二面角D−PA−B的大小为90°．证明：A，B，C，D四点共面，且AD⊥PB；
【变式4-3】（23-24高一下·江苏淮安·期中）已知三棱柱ABC−A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的正三角形，G为△A1BC的重心，∠A1AB=∠A1AC=60∘
(1)求证：B1B⊥BC；
(2)已知A1A=2,P∈平面ABC，且C1P⊥平面A1BC．求证：AG//C1P．
【题型5 面面垂直的判定】
【例5】（2024·四川成都·模拟预测）如图，三棱柱ABC−A1B1C1所有棱长都为2,∠B1BC=60°,D为A1C与AC1交点.
(1)证明：平面BCD⊥平面AB1C1；
(2)若DB1=132，求三棱柱ABC−A1B1C1的体积.
【变式5-1】（2024·四川资阳·二模）如图，在四面体ABCD中，AB=AC=AD=BC=BD=2，BC⊥BD，E，F分别为AB，AC的中点.
(1)证明：平面ACD⊥平面BCD；
(2)求点A到平面BDF的距离.
【变式5-2】（2024·山东·二模）如图所示，直三棱柱ABC−A1B1C1，各棱长均相等.D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点.
(1)证明：平面A1CD⊥平面A1ABB1；
(2)求直线EF与A1B1所成角的正弦值.
【变式5-3】（2024·四川德阳·三模）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，∠A1AB=∠A1AC，D为BC的中点，过B1C1的平面交棱AB于E，交AC于F.
(1)求证：平面A1AD⊥平面EB1C1F；
(2)设M为B1C1的中点，平面EB1C1F交AD于P，且PD=2PA.若PM=AB=6，且∠MPD=π3，求四棱锥B−EB1C1F的体积.
【题型6 面面垂直性质定理的应用】
【例6】（2024·陕西西安·模拟预测）如图，四棱锥P−ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为棱PC上的动点且PMPC=λ(λ∈[0,1]).
(1)求证: △PBC为直角三角形;
(2)试确定λ的值，使得三棱锥P−AMD的体积为23.
【变式6-1】（2024·广东·二模）如图，三棱柱ABC−A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧面ACC1A1是菱形，∠A1AC=60°,AC=2，平面ABC⊥平面ACC1A1．
(1)证明：A1C⊥AB1；
(2)求点C1到平面ABB1A1的距离．
【变式6-2】（2024·四川成都·三模）如图，在三棱台ABC−DEF中，H在AC边上，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACD=60°，CH=2，CD=4，BC=3，BH⊥BC.
(1)证明：EF⊥BD；
(2)若△ABC的面积为334，求三棱锥D−ABH的体积.
【变式6-3】（2024·全国·模拟预测）如图，在多面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD,DE//PA,PA=2DE=2AD=4，四边形ABCD是正方形，BE=23．
(1)证明：∠PEA=90°；
(2)证明：PE⊥平面ABE；
(3)求三棱锥P−ABE的体积．
【题型7 垂直关系的综合应用】
【例7】（2024·四川成都·一模）点A、B在以PC为直径的球O的表面上，且AB⊥BC，AB=BC=2，已知球O的表面积是12π，下列说法中正确的个数是（ ）
①BC⊥平面PAB；②平面PAC⊥平面ABC；③PB⊥AC．
A．0B．1C．2D．3
【变式7-1】（2024·四川绵阳·模拟预测）如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是棱AA1上一点，平面MBD1与棱CC1交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（ ）
①四边形MBND1是平行四边形；②四边形MBND1可能是正方形；③存在平面MBND1与直线BB1垂直；④任意平面MBND1都与平面ACB1垂直.

A．①②B．③④C．①④D．①②④
【变式7-2】（23-24高一下·云南昭通·期末）如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=2，点M为A1B1的中点.
(1)证明：MC1⊥平面ABB1A1；
(2)在棱BB1上是否存在点Q，使得AQ⊥平面BC1M？若存在，求出B1QQB的值；若不存在，请说明理由.
【变式7-3】（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）如图，在四棱锥P−ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,∠ABC=90°，且PA=AD=2,AB=BC=1,PB=5,E为PD的中点．
(1)求证：AB⊥AE；
(2)求二面角E−AC−D的余弦值；
(3)在线段AP上是否存在点M使得平面BCEM⊥平面PAB？若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由．
【题型8 平行、垂直关系的综合应用】
【例8】（2024·四川南充·二模）如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AB=AA1=4，M,N分别为A1B1,AD的中点．
(1)求证：A1N//平面BDM；
(2)若∠BAD=60∘，求证：平面A1MN⊥平面DD1M．
【变式8-1】（2024·江西·模拟预测）如图所示，四边形BCDE为直角梯形，且BC//DE，ED⊥CD，BC=2，CD=3，ED=1．△ABE为等边三角形，平面ABE⊥平面BCDE．

(1)线段AC上是否存在一点G，使得DG//平面ABE，若存在，请说明G点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)空间中有一动点Q，满足AQ⊥BE，且QB⋅QC=0．求点Q的轨迹长度．
【变式8-2】（2024·四川宜宾·模拟预测）如图（1）示，在梯形BCDE中， BC//DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，如图（2）沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直， M为CE的中点．
(1)求证： BC//面DAE;
(2)求证： AM⊥BE；
(3)求点D到平面BCE的距离．
【变式8-3】（2024·内蒙古赤峰·一模）已知正方体ABCD−A1B1C1D1，棱长为2．
(1)求证：A1C⊥B1D1．
(2)若平面α/平面AB1D1，且平面α与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．
(3)已知平面α/平面AB1D1，设平面α与正方体的棱AB、BB1、B1C1交于点E、F、G，当截面EFG的面积最大时，求点F到平面EGC的距离．
一、单选题
1．（2024·安徽合肥·二模）设α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则α//β的一个充分条件是（ ）
A．a//α，b//β，a∥b B．a⊥α，b⊥β，a⊥b
C．a⊥α，b⊥β，a∥b D．a//α，b//β，a与b相交
2．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，这是一个正方体的平面展开图，在该正方体中，下列命题正确的是（ ）

A．AB∥HGB．CG⊥BHC．CG⊥DHD．AC∥DG
3．（2024·山东·二模）《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看作一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板看作是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．秋千绳与墙面始终平行
B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直
D．秋千板与道路始终垂直
4．（2024·湖南·三模）已知m，n是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m//α,n//β,α//β，则m//n
B．若m⊂α,n⊂α,m//β,n//β，则α//β
C．若m⊥α,m//n,α⊥β，则n⊥β
D．若m⊥α,n⊥β,m⊥n，则α⊥β
5．（2024·陕西榆林·模拟预测）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，BC1的中点，则（ ）
A．EF//BDB．FD1//平面BCE
C．EF⊥BC1D．AF⊥平面BCC1B1
6．（2024·山东济南·二模）已知正方体ABCD−A1B1C1D1,M,N分别是A1D,D1B的中点，则（ ）
A．A1D ∥ D1B,MN ∥平面ABCD
B．A1D ∥ D1B,MN⊥平面BB1D1D
C．A1D⊥D1B,MN ∥平面ABCD
D．A1D⊥D1B,MN⊥平面BB1D1D
7．（2024·陕西商洛·模拟预测）如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下面结论中错误的是（ ）
A．AE⊥CE
B．BC//平面ADE
C．平面ADE⊥平面BCE
D．DE⊥平面BCE
8．（2024·四川广安·二模）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是△BCD的中位线，AC与EF交于点G，已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的一个图形﹐且P∉平面ABCD.给出下列结论：
①BD//平面PEF；
②平面PAC⊥平面ABCD；
③“直线PF⊥直线AC”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
二、多选题
9．（2024·广东肇庆·三模）已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l
D．若α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β
10．（2024·云南昆明·模拟预测）如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A．AF∥CNB．BM⊥DE
C．CN与BM成60°角D．NE与BM是异面直线
11．（2024·湖南·模拟预测）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且四边形ABCD为正方形，PA=AB，点E，M，N分别为AD，PD，BC的中点，记过点M，N，E的平面为α，四棱锥P-ABCD的体积为V，则（ ）
A．AM⊥平面PCD
B．BM⊥PD
C．平面α截四棱锥P-ABCD两部分中较大部分几何体的体积为1116V
D．平面PBC⊥平面PCD
三、填空题
12．（2023·陕西安康·模拟预测）在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AB=2,AA1=4，平面α与棱AA1,BB1,CC1,DD1分别交于点M,E,N,F，其中E,F分别是BB1,DD1的中点，且A1C⊥ME，则A1M= ．
13．（2024·陕西安康·模拟预测）已知四棱锥S−ABCD的底面ABCD为菱形，其中∠BCD=120°,SA=SB=2AB=263SC，点H在线段SB上，若平面SAB⊥平面CDH，则BHBS= ．
14．（2024·河南郑州·模拟预测）如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则下列结论正确的是 ．
①平面BD1P⊥平面ACB1
②三棱锥A1−DPC1的体积为定值
③在B1C上存在点P，使得A1P//面ACD1
④A1P+PC1的最小值为2

四、解答题
15．（2024·陕西榆林·模拟预测）如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，E为线段AB的中点，PA=AB=2．
(1)求证：BD⊥PC；
(2)求点E到平面PBD的距离．
16．（2024·青海海西·模拟预测）如图是一个平面截底面边长为2的正方形的长方体ABCD−A1B1C1D1所得的几何体ABCDEFGH,AC与BD相交于点O,AE=1,CG=2,BF=DH.
(1)证明：OG⊥平面BDE；
(2)求三棱锥G−BDE的体积.
17．（2024·四川成都·模拟预测）如图，在四棱锥E−ABCD中，AB//CD，∠BAD=60°，AB=1，AD=CD=2，BE⊥CD．

(1)证明：平面BDE⊥平面ABCD；
(2)若AD⊥DE，DE=42，F为CE中点，求三棱锥F−ABE的体积．
18．（2024·四川成都·三模）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，BA=2，AA1=2，D是棱AC的中点，E在棱BB1上，且AE⊥A1C.

(1)证明：BD//平面AEC1；
(2)若四棱锥C1−AEB1A1的体积等于1，判断平面AEC1与平面ACC1A1是否垂直，并说明理由.
19．（2024·陕西西安·一模）图1所示的是等腰梯形ABCD，AB//CD，AB=3，CD=1，∠ABC=π3，DE⊥AB于E点，现将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，连接PB，PC，形成一个四棱锥P−EBCD，如图2所示.
(1)若平面PCD∩平面PBE=l，求证：DC//l；
(2)求证：平面PBE⊥平面BCDE；
(3)若二面角P−ED−B的大小为π3，求三棱锥E−PCD的体积.
考点要求
真题统计
考情分析
(1)理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系
(2)掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，并会简单应用
2022年全国乙卷（文数）：第9题，5分
2022年全国乙卷（文数）：第18题，12分
2023年新高考Ⅱ卷：第20题，12分
2024年新高考Ⅱ卷：第17题，15分
空间直线、平面的垂直是高考的重点、热点内容.从近几年的高考情况来看，主要分三方面进行考查，一是空间中线面垂直关系的命题的真假判断，常以选择题、填空题的形式考查，难度较易；二是空间线线、线面、面面垂直的证明以及垂直关系的转化，一般以解答题的第一小问的形式考查，难度中等；三是线面平行、垂直关系的存在性问题，难度中等；解题时要灵活运用直线、平面的垂直的判定与性质.