甘肃省兰州市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省兰州市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．若集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．设集合，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．集合，用列举法可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．满足关系的集合的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．9
6．下列说法正确的是（ ）．
A．是的充分条件B．是的必要条件
C．是的充分条件D．是的充要条件
7．已知，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则，，且当时，，则称集合A是“紧密集合”．现有以下说法：
①整数集是“紧密集合”；②实数集是“紧密集合”；③“紧密集合”可以是有限集；④若集合A是“紧密集合”，且x，，则．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、多项选择题（本大题共3小题．每小题6分．共18分．在每小题给出的选项中．有多项符合题目要求．全部选对的得6分．部分选对的得3分．有错误选项得0分．）
9．设集合，，则集合B可能为（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于x的不等式的解集为，则下列结论中，正确的是（ ）．
A．
B．不等式的解集为
C．不等式的解集为
D．
11．下列各结论中正确的是（ ）．
A．“”是“”的充要条件
B．的最小值为2
C．若a，，，则
D．命题“，”的否定是“，”
三、填空题（每题5分，共15分．）
12．关于x的分式不等式的解集是______．
13．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______．
14若，求最小值为______．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．）
15．（13分）解下列不等式：
（1）
（2）
16．（15分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度无限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．
（1）若菜园面积为，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．
17．（15分）已知集合，．
（1）当时，求．
（2）若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数a的取值范围．
18．（17分）已知命题p：，，命题q：，．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．
19．（17分）已知不等式．
（1）当时不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当时不等式恒成立，求实数m的取值范围．