湖北省沙洋县纪山中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份湖北省沙洋县纪山中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在15，，0，，，中，负有理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）

A．B．C．D．
3．大于且小于的整数的和为（ ）
A．0B．C．D．
4.据国家卫健委统计，截至今年月，我国接种新冠疫苗已超过剂次．把这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5. 一种面粉质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克 D. 千克
6 若是3的相反数，，则的值是（ ）
A. B. 1C. 或7D. 1或
7. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. B. C. D. 或
8. 表示不大于的最大整数，例如，则的值是（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
9．已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
10. 我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A 1435天B. 565天C. 13天D. 465天
二、填空题（每题3分）
11．把写成省略括号的代数和的形式 ．
12 比较大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）．
13. 已知，则________．
14. 有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是______．
15.四舍五入后为23.80百万，有效数字有_________,精确到________位
16 如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．
三、解答题
17. （6)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．
2，0，，，
18 计算：(每题4分）
（1）； （2）．
19．（8分）我们规定运算符号的意义是：当时，；当时，，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：
(1) (2)
20．（8分）老师布置了一道题目：计算，有两位同学的解法如下：
小明：原式．
小军：原式．
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗如果有，请把它写出来．
(3)用你认为最合适的方法计算．
21.(10分） 阅读下列材料，计算：．
解法一：原式．
解法二：原式的倒数为．
故原式．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
（1）； （2）
22．（10分）某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋26，－32，－15，＋34，－38，－20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？
23（10分） 观察算式：；；；，…．
（1）请根据你发现的规律填空：（ ）；
（2）用含n的等式表示上面的规律 ；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：
24（12分） 如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．

（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______．
（3）若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？