河北省石家庄市第九中学2024-2025学年九年级数学上学期10月考试卷(无答案)

这是一份河北省石家庄市第九中学2024-2025学年九年级数学上学期10月考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.若,则下列式子不正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.某校举行体操比赛,甲、乙两个班各选18名学生参加比赛,若甲班参赛学生身高数据的方差是3.4，且甲班参赛学生的身高比乙班的更整齐，则乙班参赛学生身高数据的方差不可能是（ ）
A.5B.4.5C.4D.3
4.解一元二次方程,配方后正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如果关于的一元二次方程,有一个解是0,那么的值是（ ）
A.3B.-3C.D.0或-3
6.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A9.7m,9.9m,9.8m,9.7m,9.9m
7.如图,中,,则（ ）
A.3:4B.4:3C.3:7D.3:5
8.已知是方程的一个根,则方程的另一个根为（ ）
A.-2B.2C.-3D.3
9.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数
10.已知是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于（ ）
A.2022B.2023C.2024D.2025
11.电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧.某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（ ）
A.B.C.D.
10.如图,在菱形ABCD中,点在边AD上,射线CE交BA的延长线于点,若,则AF的长为（ ）
A.1B.C.D.2
13.如图,四边形ABCD的对角线相交于,且将这个四边形分成①②③④四个三角形,若,则下列结论正确的是（ ）
A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似
14.已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
15.图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=（ ）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
16.如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一楼进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共12分）
17.一组数据由五个正整数组成,中位数是3,且唯一的众数是7,则这五个正整数的平均数是___________.
18.对于实数定义新运算,规则如下:,则等式中x的值为___________.
19.两个相似三角形的面积比是4:9,其中一个三角形的周长为6,则另一个三角形的周长是___________.
18.如图,在中,,点在AC上,且,如果要在AB上找一点,使与相似,则AE的长为___________.
三、解答题（66分）
21.用适当的方法解方程:（15分）
（1）;（2）;（3）
22.（8分）如图;某小区规划在一个长16m、宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为，求小路的宽.
23.（10分）如图,是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知.
（1）求证:；
（2）若,求线段CD的长.
24.（10分）百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人(以下简称B款).有关人员开展了A,B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验,并从中各随机抽取20份,对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示,分为四个等级:不满意,比较满意,满意,非常满意），下面给出了部分信息：
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：
抽取的对A,B款AI聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中__________,__________,__________；
（2）根据以上数据,你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱?请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次测验中,有240人对A款AI聊天机器人进行评分、300人对B款AI聊天机器人进行评分,请通过计算,估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人?
25.（11分）商场销售某种商品,进价200元，每件售价250元，平均每天售出30件；经调查发现：当商品销售价每降低1元时，平均每天可多售出2件.
（1）当商品售价降价5元时，每天销售量可达到__________件,每天盈利__________元;
（2）为了让顾客得到更多的实惠,每件商品降价多少元时,商场通过销售这种商品每天盈利可达到2100元?
（3）在（2）题条件下,降价后每件商品的利润率是__________.
26.（12分）如图,在中,.动点从点出发,沿CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动.过点P作CA的垂线交射线CB于点,当点不和点重合时,作点关于AB的对称点.设点的运动时间为秒.
（1）__________；
（2）求MN的长.（用含t的代数式表示）
（3）取PC的中点.
①连结当点在边BC上,且时,求MN的长.
②连结NQ,当时,直接写出的值.
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
45%
B
88
88
40%