辽宁省鞍山市华育外国语实验学校2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省鞍山市华育外国语实验学校2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在下列图形中，正确画出的边上的高的是
A．B．
C．D．
2．在中．若，则是（ ）
A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．已知三角形的两边长分别是3，6，则它的另一边长可以是（ ）
A．10B．6C．3.2D．1
4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取．移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与、重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内．若，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．如图，五边形是正五边形，且．若，则（ ）
A．108°B．136°C．72°D．129°
7．将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点在斜边上，且点在的延长线上知，，当时，的度数是（ ）
A．45°B．60°C．70°D．75°
8．如图，是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与吊绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
9．如图，，若，，，与交于点，则的度数为（ ）
A．70B．75C．60D．80
10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（每小题3分．共15分）
11．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是______．
12．在中，，则______度．
13．如图，则______．
14．如图，小亮从点出发，沿直线前进20米后向左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走______米．
15．如图．在七边形中，、的延长线相交于点．若图中、、、的外角的角度和为220°，则的度数是______．
三、解答题：
16．（8分）已知，，是的三边长，，，设的周长是．
（1）求与的取值范围；
（2）若是小于18的偶数，试判断的形状．
17．（10分）如图，中，，，平分交于点，于点，交于点．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
18．（7分）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写画法）
已知：直线和外一点．
求作：直线的平行线．使它经过点．
19．（10分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽，只需测量哪些量？为什么？
20．（12分）己知：如图，和的边与相交于点，连接，且，，．
（I）求证：平分；
（2）求证：．
21．（14分）【探索发现】小明同学在学习全等三角形的过程中发现：如图1，在中，，若作顶角的平分线，可以将分成两个三角形后，发现这两个三角形全等，并且可以进一步得到：等腰三角形的两个底角相符，即．请你根据所学的数学知识证明小明同学发现的结论（要求书写全部过程）．
【学以致用】请你根据小明同学发现的结论完成下列问题．
如图2，在中，，点为平面内一点，连接，点为延长线上一点．连接交于点，且，．
（1）求证：：
（2）若，，求的度数．
22．（14分）如图，在和中，，，．
（1）如图1，当点在上时，若，连接，若，求的度数；
（2）如图2，若，连接、、为中点，连接，请你探索线段与线段的数量关系，并证明你的结论．