江西省南昌市南昌县莲塘第三中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学题(无答案)

这是一份江西省南昌市南昌县莲塘第三中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若，则m可能取值的集合为（ ）
A．B．C．D．
2.已知集合，，，则集合C的元素个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3.已知命题p：，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4.“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.设集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
6.已知集合，集合，则集合B的子集个数为（ ）
A．7B．8C．16D．32
7.已知实数，则函数的最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8.已知，，对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分。
9.已知a，b，c满足，且，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10.命题p：，的否定是真命题，则实数b的值可能是（ ）
A．B．C．2D．
11.已知x，y为正实数，，则（ ）
A．的最大值为1B．的最小值3
C．的最小值为2D．的最小值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知p：，q：，若p的一个充分非必要条件是q，则实数a的取值范围为 .
13.若关于方程的两实根的平方和为14，则实数a的值为 .
14.已知a，，，则的最大值是 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分13分）
（1）求解下列不等式：
（2）已知，，求的取值范围；
16.（本小题满分15分）
已知，.若，求实数m的取值范围。
17.（本小题满分15分）
已知函数，.
（1）当时，，求的最小值；
（2）当时，，求关于x的不等式的解集。
18.（本小题满分17分）
（1）若集合，中有且仅有一个元素，求实数a的所有取值。
（2）已知集合，，若，求实数m的值。
19.（本小题满分17分）
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时），假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时18元.
（1）求这次行车总费用）关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低？最低费用是几元？