重庆市璧山中学2024-2025学年九年级上学期10月作业考试数学试题(无答案)

这是一份重庆市璧山中学2024-2025学年九年级上学期10月作业考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.将正确答案涂黑在答题卡上）
1.方程的一次项系数是（ ）
A.3B.1C.-1D.0
2.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
A.-3B.3C.0D.0或3
3.将抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（-1，-3）B.（1，-3）C.（1，3）D.（-1，3）
4.是方程的根，则式子的值为（ ）
A.2022B.2023C.2024D.2025
5.关于的一元二次方程用配方法正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A.B.C.D.
7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A.且B.C.且D.
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A.B.C.D.
9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，关于的分式方程的解为非负整数解，那么所有满足条件的的值的和为（ ）
A.16B.15C.13D.12
10.关于的次多项式，其中系数，，，，均为正整数，且，，下列说法正确的是（ ）个
①若，则为四次五项式；
②若是二次三项式，，则无论取什么值时，的最小值为；
③若是二次三项式，方程有解，当取最小值时，则方程的两根.
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.将正确答案填写在答题卡上）
11.抛物线开口方向向__________（填“上”或“下”）
12.方程的解是__________.
13.据“璧山发布网”报道，“为把璧山建设成为重庆市的后花园”，从2022年开始大力发展公园旅游产业为龙头，大力推动经济发展.据统计，2022年旅游收入约为2亿元.预计2024年旅游估计收入约达到2.88亿元，则璧山区旅游收入的年平均增长率为_____..
14.方程的两根为，，则____________________.
15.将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是__________.
16.去年我校东林校区决定在初2022级开展篮球比较，进入四分之一决赛后按照单循环方式进行，一共举行了21场比赛，那么进入四分之一决赛后一共有_____个班级.
17.对于二次函数，点和在函数图像上，则________（填“>”，“=”或“<”）；当时，函数的最小值为1，则的值为____________.
18.一个各数位均不相等且不为0的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“明德数”.例如：四位数，，是“明德数”.若是一个“明德数”，则这个数的最小值为___________；若是一个“明德数”，为整数，，则满足条件的的值是___________.
三、解答题（本大题，共78分.19题8分，20-26题每题10分，请在答题卡上写出必要的解题步骤）
19.选择适当方法解下列方程
（1）（2）
20.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
（1）写出这个二次函数图象的顶点坐标________，对称轴________，最小值________，
（2）____________；
（3）求这个二次函数的解析式；
21.已知等腰三角形一边为3，另外两边为关于的一元二次方程的两根.
（1）求的值；
（2）求这个等腰三角形的周长.
22.芬芳的鲜花，能驱散内心的疲惫，让人内心得到放松，感受生活的美好。某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰花和向日葵共300枝，每枝玫瑰的进价为2元，售价为5元，每枝向日葵的进价为4元，售价为10元.
（1）若该花店在无耗损的情况下将玫瑰花和向日葵全部销售完，且总利润不低于1200元，求该花店最多购进玫瑰多少枝?
（2）该花店第二次购进玫瑰和向日葵的进价不变.由于销售火爆，玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加枝，售价比第一次提高元；向日葵进货量为100枝，向日葵售价不变，但向日葵在运输过程中有已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1600元，求的值.
23.已知矩形中，，，动点以从到，动点以从到，当其中一个动点停止运动，若、两点同时运动，另一个点也停止.设运动时间为，规定，.
（1）写出和与的函数解析式，并并写出自变量的范围；
（2）画出两个函数图像，写出函数
的一条性质________________；
（3）根据函数，写出当时，直接写出的值为________________.
24.如图，抛物线经过点与轴交于点和，与轴交于点.
（1）求的面积；
（2）抛物线向左平移个单位向上平移个单位，得到新的抛物线，的顶点为，满足，求的值.
25.如图，正方形中，点，是，边上的动点，.
（1）若，求的度数；
（2）、、有什么数量关系，并证明你的结论；
（3）若，，求正方形面积.
26.如图，图像与轴交于、，与轴交于点.将抛物线向左平移和向下平移得到抛物线.抛物线顶点恰好是原点，抛物线与交于点，连接并延长交于轴点.
（1）求出抛物线和的解析式；
（2）若点为抛物线上一点，且位于线段的上方，当面积最大时，求出此时点的坐标和面积最大值，并在抛物线的对称轴轴上找一点，最短，求出点的坐标；（3）连接，在抛物线上找一点，使得，求出所有点的坐标.
-2
0
1
2
4
1
-2
1
25