山东省潍坊市高密市 立新中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省潍坊市高密市 立新中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了下列图形，三角形中到三条边距离相等的点是，如图,已知，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

选择题（1—8题是单选题每小题5分，9-12题是多选题，全部选对得5分选错不得分，少选得3分）
1.下列图形：
其中是轴对称图形的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.三角形中到三条边距离相等的点是 ( )
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点
3.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
3题 4题
4.如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图所示， QUOTE 分别表示△ABC的三边长，则下面与△ QUOTE 一定全等的三角形是（ ）
A
D
C
B
5题
A
D
C
E
B
6题

7题
A
B
第6题图
E
D
C
A
B
第6题图
E
D
C
A
B
第6题图
E
D
C
A
B
第6题图
E
D
C
A
B
第6题图
E
D
C
6．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
8. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
9.下列说法中，正确的是( )
A.到三角形三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点．
B.角的对称轴是它的角平分线
C.三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个部分
D.三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部
10.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）
A、∠E=∠B B、ED=AB C、AB=EF D、AF=CD
11题
12题
A
B

E
D
C
10题题

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列结论正确的是（ ）
A.BD平分∠ABC B.△BCD的周长等于AB+BC
C.AD=BD=BC D.点D是线段AC的中点
12.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN； ③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．① B．②C．③ D．④
二、填空题（每小题5分，共30分）
13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，∠1+∠2+∠3=________．
13题 14 题 15题
14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm， △ABD的周长为13 cm ，则△ABC的周长为______cm.
15.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为______________
16.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使，则需添加的一个
条件是______________（只写一个即可，不添加辅助线）
16题

17题

17．如图，在△ABC中，线段AB，AC的垂直平分线与BC的交点分别为D，E．
若△ADE的周长是15， ∠BAC=100°，则BC= ，∠DAE的度数是 ．
18.已知点P关于x轴的对称点P'的坐标是2，3，那么P关于y轴的对称点P"的坐标是_______．
三、解答题（60分）
20题
19题
19.（6分）如图，C，D是∠AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗?利用直尺和圆规作出这个点。
20、（14分）如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).
(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是________.
21.（10分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，E是AC的中点，FC∥AB，求证：DE=EF

22.（10分)如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为=60cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长.
23．（10分）如图所示，已知:,,线段a
求作：，使BC=a，=，=（不写作法，保留作图痕迹）
24.（10分）如图， △ABC与△ADE是以点A为公共顶点的两个三角形，且AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠CAB=90°，且线段BD，CE交于F．
(1)求证：△AEC≌△ADB.
(2)BD与EF有怎样的位置关系？请说明理由。